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kostka functions associated to complex reflection groups and a conjecture of finkelberg-ionov

Science China Mathematics 2018年第2期61卷 353-384页

作者： Toshiaki Shoji Department of Mathematics Tongji University

kostka functions K_(λ,μ)~±(t), indexed by r-partitions λ and μ of n, are a generalization of kostka polynomials K_(λ,μ)(t) indexed by partitions λ,μ of n. It is known that kostka polynomials have an interpretation in terms of Lusztig's partition function. finkelberg and ionov(2016) defined alternate functions K_(λ,μ)(t) by using an analogue of Lusztig's partition function, and showed that K_(λ,μ)(t) ∈Z≥0[t] for generic μ by making use of a coherent realization. They conjectured that K_(λ,μ)(t) coincide with K_(λ,μ)^-(t). In this paper, we show that their conjecture holds. We also discuss the multi-variable version, namely, r-variable kostka functions K_(λ,μ)~±(t_1,…,t_r).

关键词： kostka functions complex reflection groups conjecture of finkelberg-ionov

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