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数学学报（中文版） 2021年第1期64卷 87-98页

作者：陈豪杰王冠明浙江师范大学数学系金华321004

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP^3具有kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体... 详细信息

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP^3具有kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.证明了齐性近凯勒流形F^3和CP^3的Hodge数h^1,0,h^2,0,h^2,3,h^1,3均为零.

关键词：近凯勒流形典范丛 kodaira维数近复流形

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代数函数域及模型的kodaira维数

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数学学报（中文版） 1992年第5期35卷 587-597页

作者：孙伯奎山东大学数学系济南250100

Iitaka 对特征零情形引进了代数簇的 kodaira 维数的概念,由此发展的一套理论对代数几何中的双有理分类问题起到重要的作用(参见(3)和(7)).由罗昭华定义的(参见(6))任意特征代数函数域的 kodaira 维数的概念是观察双有理问题的一个新的... 详细信息

Iitaka 对特征零情形引进了代数簇的 kodaira 维数的概念,由此发展的一套理论对代数几何中的双有理分类问题起到重要的作用(参见(3)和(7)).由罗昭华定义的(参见(6))任意特征代数函数域的 kodaira 维数的概念是观察双有理问题的一个新的途径.在本文中,我们首先证明了罗意义下的 kodaira维数当代数函数域进行某种特殊的扩张(即称为正则扩张)时是不变的.另外,我们定义了代数函数域之模型的 kodaira 维数,并就此证明了关于代数簇的一个母纤维定理.

关键词：代数函数域 kodaira维数

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六维近凯勒流形的kodaira维数

六维近凯勒流形的Kodaira维数

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作者：王冠明浙江师范大学

学位级别：硕士

这篇论文主要研究了六维近凯勒(nearly K(?)hler)流形的典范丛及其kodaira维数,最后还给出了齐性近凯勒流形,的Hodge数.kodaira维数是代数几何中的经典不变量,它在代数簇的双有理几何,复流形的分类,辛几何和低维拓扑上都有着广泛应用.... 详细信息

这篇论文主要研究了六维近凯勒(nearly K(?)hler)流形的典范丛及其kodaira维数,最后还给出了齐性近凯勒流形,的Hodge数.kodaira维数是代数几何中的经典不变量,它在代数簇的双有理几何,复流形的分类,辛几何和低维拓扑上都有着广泛应用.六维严格近凯勒流形对于研究一般近凯勒流形的几何与拓扑结构有着基础的构建作用.本文首先考虑了六维近凯勒流形的典范丛和kodaira维数的问题.得到了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间具有kodaira维数不为-∞的近复结构.其次,对于齐性的六维近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.最后,本文应用给出的F,C的生成元,证明了齐性近凯勒F,C的Hodge数?,?,?,?,均为零.

关键词：近凯勒流形典范丛 kodaira维数卡拉比-丘空间

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辛双有理几何的若干研究进展

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中国科学:数学 2024年

作者：胡建勋李天军阮勇斌章唯一中山大学数学学院 School of Mathematics University of Minnesota 浙江大学数学高等研究院 Mathematics Institute University of Warwick

20世纪80年代,日本数学家Mori提出了极小模型纲领,其核心思想之一是把代数簇二分为单直纹簇和非单直纹簇来研究.对单直纹簇来说,试图理解以Fano簇为纤维的纤维化结构;而对于非单直纹簇,则要寻找它的极小模型.辛双有理几何是研究辛流形... 详细信息

20世纪80年代,日本数学家Mori提出了极小模型纲领,其核心思想之一是把代数簇二分为单直纹簇和非单直纹簇来研究.对单直纹簇来说,试图理解以Fano簇为纤维的纤维化结构;而对于非单直纹簇,则要寻找它的极小模型.辛双有理几何是研究辛流形的双有理等价分类,并尝试将Mori的分类理论拓展到辛几何领域.本文综述该领域的最新进展,内容包括双有理配边等价、辛单直纹和有理连通辛流形、4维辛流形的kodaira维数及近复流形的双有理几何等.

关键词：双有理配边单直纹辛流形有理连通辛流形 Gromov-Witten不变量 kodaira维数近复流形

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