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THE EXISTENCE OF WEAK SOLUTIONS AND PROPAGATION REGULARITY FOR A GENERALIZED kdv system

Acta Mathematica Scientia 2023年第2期43卷 942-958页

作者：郭柏灵肖亚敏 Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Beijing 100088China The Graduate School of China Academy of Engineering Physics Beijing 100088China

This paper examines the existence of weak solutions to a class of the high-order Korteweg-de Vries(kdv)system in *** first prove,by the Leray-Schauder principle and the vanishing viscosity method,that any initial data N-dimensional vector value function u0(x)in Sobolev space H^(s)(R^(n))(s≥1)leads to a global weak ***,we investigate some special regularity properties of solutions to the initial value problem associated with the kdv type system in R^(2)and R^(3).

关键词： global existence propagation regularity kdv system

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Localized Excitations of （2＋1）-Dimensional Korteweg-de Vries system Derived from a Periodic Wave Solution

引用

Communications in Theoretical Physics 2007年第2期47卷 275-281页

作者： QIANG Ji-Ye FEI Jin-Xi CAI Gui-Ping ZHENG Chun-Long College of Physics and Mathematics Zhejiang Lishui University Lishui 323000 China Biophysics Department Yunnan Agricultural University Kunming 650201 China Institute of Educational Science Wenzhou University Wenzhou 325035 China

With the aid of an improved projective approach and a linear variable separation method, new types of variable separation solutions （including solitary wave solutions, periodic wave solutions, and rational function solutions） with arbitrary functions for （2＋1）-dimensional Korteweg-de Vries system are derived. Usually, in terms of solitary wave solutions and rational function solutions, one can find some important localized excitations. However, based on the derived periodic wave solution in this paper, we find that some novel and significant localized coherent excitations such as dromions, peakons, stochastic fractal patterns, regular fractal patterns, chaotic line soliton patterns as well as chaotic patterns exist in the kdv system as considering appropriate boundary conditions and/or initial qualifications.

关键词： improved projective approach kdv system chaos soliton fractal

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