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kdv方程的左行孤子解及其相互作用

物理学报 1991年第1期40卷 8-13页

作者：楼森岳宁波师范学院物理系宁波315211

本文指出,kdv方程允许存在左行孤子、静态孤子和左、右行孤子的相互作用解。左行孤子的振幅越大,运动得越慢。

关键词： kdv方程孤子解相互作用

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kdv方程的一个紧致差分格式

工程数学学报 2015年第6期32卷 876-882页

作者：赵修成黄浪扬华侨大学数学科学学院福建泉州362021

本文基于经典的有限差分方法,讨论了满足周期边界条件的kdv方程的高精度差分格式的构造问题.通过引入中间函数及紧致方法对空间区域进行离散,提出了kdv方程的一个两层隐式紧致差分格式.利用泰勒展开法得出,该格式在时间方向具有二阶精度... 详细信息

本文基于经典的有限差分方法,讨论了满足周期边界条件的kdv方程的高精度差分格式的构造问题.通过引入中间函数及紧致方法对空间区域进行离散,提出了kdv方程的一个两层隐式紧致差分格式.利用泰勒展开法得出,该格式在时间方向具有二阶精度,但在空间方向可达到六阶精度.采用线性稳定性分析法证明了该格式是稳定的.数值结果表明:本文所提出的紧致差分格式是有效的,在空间方向拥有较高的精度,还能够很好地保持离散动量和能量守恒性质.

关键词： kdv方程紧致差分格式截断误差稳定性分析数值例子

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kdv方程纯孤立子解的整体渐近性质

数学年刊（A辑） 2009年第5期30卷 659-668页

作者：何忆捷复旦大学数学科学学院上海200433

研究kdv方程纯孤立子解的整体渐近性质,证明了N-孤立子解一致收敛到N个单孤立子解的叠加.进而得到了N-孤立子解在L^1-范数意义下的渐近结果,并借此阐述了纯孤立子解与一般速降解的差异.

关键词： kdv方程反散射方法 N-孤立子解整体渐近性

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变系数广义kdv方程新的类孤波解和精确解

物理学报 2007年第9期56卷 5049-5053页

作者：毛杰健杨建荣江西上饶师范学院物理系上饶334001

用普通kdv方程作变换,构造变系数广义kdv方程的解,获得了变系数广义kdv方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.

关键词： kdv方程变系数广义kdv方程类孤波解精确解

截断展开方法和广义变系数kdv方程新的精确类孤子解

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物理学报 2001年第9期50卷 1648-1650页

作者：张解放陈芳跃浙江师范大学非线性物理研究室金华321004 浙江师范大学数学研究所金华321004

利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数kdv方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数kdv方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了... 详细信息

利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数kdv方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数kdv方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了这种方法是十分有效的 .

关键词：截断展开法广义变系数 kdv方程孤子解非线性理论量子力学

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kdv方程的多点格式方法

数值计算与计算机应用 1998年第4期19卷 241-251页

作者：彭点云核工业西南物理研究院

A new multipoint scheme method is given for a kind of nonlinear evolution equation in this paper. Numerical experiments of kdv and Mkdv equations are done by the new method. The results are compared with those of other numerical methods, and some graphical representations of the solitons are provided. It is proved numerically that the method is better than the other methods.

关键词：非线性方程 kdv方程多点格式法数值计算