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On the inviscid limit of the compressible Navier-Stokes equations near Onsager's regularity in bounded domains

Science China Mathematics 2024年第1期67卷 1-22页

作者： Robin Ming Chen Zhilei Liang Dehua Wang Runzhang Xu Department of Mathematics University of PittsburghPittsburghPA 15260USA School of Mathematics Southwestern University of Finance and EconomicsChengdu 611130China College of Mathematical Sciences Harbin Engineering UniversityHarbin 150001China

The viscous dissipation limit of weak solutions is considered for the Navier-Stokes equations of compressible isentropic flows confined in a bounded *** establish a Kato-type criterion for the validity of the inviscid limit for the weak solutions of the Navier-Stokes equations in a function space with the regularity index close to Onsager’s critical *** particular,we prove that under such a regularity assumption,if the viscous energy dissipation rate vanishes in a boundary layer of thickness in the order of the viscosity,then the weak solutions of the Navier-Stokes equations converge to a weak admissible solution of the Euler *** approach is based on the commutator estimates and a subtle foliation technique near the boundary of the domain.

关键词： inviscid limit Navier-Stokes equations Euler equations weak solutions bounded domain katotype criterion Onsager’s regularity

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