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线性系统李代数Segal-Shale-Weil表示及全体kalman-bucy滤波器(英文)

系统科学与数学 1985年第2期 94-106页

作者：米基尔·黑兹温克尔数学与计算机科学中心荷兰

设 lsn是具有|α|+|β|≤2性质的全体微分算子∑Cαβ~x~α ((?)β)/((?)x~β),Cαβ∈R,|α|=α1+…+αn.用 R~N 上的向量场,N=1/2(n~2+3n),本文构造了这个2n~2+3n+1维的李代数的一个表示.利用 Duncan-Mortensen-Zakai 方程及一个反同... 详细信息

设 lsn是具有|α|+|β|≤2性质的全体微分算子∑Cαβ~x~α ((?)β)/((?)x~β),Cαβ∈R,|α|=α1+…+αn.用 R~N 上的向量场,N=1/2(n~2+3n),本文构造了这个2n~2+3n+1维的李代数的一个表示.利用 Duncan-Mortensen-Zakai 方程及一个反同态,这个表示就给出了全体 n 维线性系统的 kalman-bucy 滤波器,换句话说,全体 kalman-bucy 滤波器合在一起定义了一个反同态 lsn→V(R~N).一般说,这又断定 kalman-bucy 滤波器给出了“估计李代数”对向量场李代数的一个(反)同态.最后,lsn表示和 Segal-Shale-Weil 表示有密切的联系.

关键词：李代数非结合代数 kalman-bucy Segal-Shale-Weil 滤波器电子设备线性系统全体

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连续时间的kalman-bucy滤波器的一个证法

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中国科学技术大学学报 1984年第S1期 1-4页

作者：陈群镖杨孝先奚宏生中国科学技术大学数学系

***在[1]中应用新息法得到了,仅有随机干扰输入的连续时间的kalman—Buoy滤波器的最优估计。这里我们采用新息法,导出了不仅含有随机干扰输入,而且还有确定性输入的连续时间的kalman—bucy滤波器的最优估计,这比采用[2],[3]中提供的方... 详细信息

***在[1]中应用新息法得到了,仅有随机干扰输入的连续时间的kalman—Buoy滤波器的最优估计。这里我们采用新息法,导出了不仅含有随机干扰输入,而且还有确定性输入的连续时间的kalman—bucy滤波器的最优估计,这比采用[2],[3]中提供的方法要简单。符号和预备这里考虑的随机向量过程,其时间变量都定义在有限区间[0,T]上,且假定都是零均值的,二阶矩有界,还假定过程在时刻零处的值为零。 tτA和A~τ分别表示矩阵A的迹和转置,而‖A‖=tτA~τA。当ξ是零均值的随机向量时,规定‖ξ‖=Eξ~τξ。若At,0≤t≤T为一矩阵函数,其每个元素都是平方可积的,就称At是平方可积的,即integral from n=0 to T‖At‖~2dt<∞。

关键词：连续时间平方持续时间随机向量 kalman-bucy 线性最小方差估计新息法随机干扰矩阵函数电子设备滤波器

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Optimal Risk-Sensitive Filtering for System Stochastic of Second and Third Degree

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Intelligent Control and Automation 2011年第1期2卷 47-56页

作者： Ma Aracelia Alcorta-Garcia Sonia Gpe Anguiano Rostro Mauricio Torres Torres 不详

The risk-sensitive filtering design problem with respect to the exponential mean-square cost criterion is con-sidered for stochastic Gaussian systems with polynomial of second and third degree drift terms and intensity parameters multiplying diffusion terms in the state and observations equations. The closed-form optimal fil-tering equations are obtained using quadratic value functions as solutions to the corresponding Focker- Plank-Kolmogorov equation. The performance of the obtained risk-sensitive filtering equations for stochastic polynomial systems of second and third degree is verified in a numerical example against the optimal po-lynomial filtering equations (and extended kalman-bucy for system polynomial of second degree), through comparing the exponential mean-square cost criterion values. The simulation results reveal strong advan-tages in favor of the designed risk-sensitive equations for some values of the intensity parameters.

关键词： Optimal Nonlinear Filtering Risk-Sensitive Filtering Extended kalman-bucy Filtering

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