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同济大学学报（自然科学版） 2007年第6期35卷 839-844页

作者：周岩桂胜华濮定国同济大学数学系上海第二工业大学应用数学系上海201029

提出一种新的QP-free方法解变分不等式问题.通过光滑化的Fischer-Burmeister函数,把变分不等式的kkt优化条件转换为一个简单的约束优化问题,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法的主要优点是:①能够解任意的变分不等式问题;... 详细信息

提出一种新的QP-free方法解变分不等式问题.通过光滑化的Fischer-Burmeister函数,把变分不等式的kkt优化条件转换为一个简单的约束优化问题,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法的主要优点是:①能够解任意的变分不等式问题;②每步迭代只需解一个线性方程组;③算法是全局收敛的,在一定条件下是超线性收敛的.数值试验结果表明,这个算法是有效的.

关键词：变分不等式问题 QP-free算法 kkt优化条件

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基于内点法的LDPC码线性规划译码算法的研究与应用

基于内点法的LDPC码线性规划译码算法的研究与应用

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作者：王旭叶山东大学

学位级别：硕士

LDPC码是一种性能非常接近shannon极限的信道编码方案,具有很强的纠错抗干扰能力。LDPC码的线性规划(Linear Programming, LP)译码算法是将最大似然译码松弛成线性规划问题,译码码字具有最大似然特性。对于LDPC码,线性规划问题中的约束... 详细信息

LDPC码是一种性能非常接近shannon极限的信道编码方案,具有很强的纠错抗干扰能力。LDPC码的线性规划(Linear Programming, LP)译码算法是将最大似然译码松弛成线性规划问题,译码码字具有最大似然特性。对于LDPC码,线性规划问题中的约束式的数量随校验节点度数的增加而呈指数级增加,因此研究大规模线性规划问题的求解算法具有重要意义。本文针对基于内点法的LDPC码线性规划译码算法及其应用进行了研究,包括LDPC码的线性规划译码建模、线性规划问题求解和线性规划译码应用。论文的主要工作和创新如下：(1)在介绍LDPC码基本原理和凸优化理论的基础上,从基于码字多面体的线性规划模型、基于松弛多面体的线性规划模型和基于投影多面体的线性规划模型三个方面,深入研究从LDPC码的最大似然译码问题到线性规划问题的松弛过程,搭建LDPC码的线性规划译码模型。同时,研究采用分数距离和最大分数距离来分析线性规划译码性能的方法。(2)研究基于原对偶内点(Primal-Dual Interior-Point, PDIP)算法的LDPC码的线性规划译码,推导出LP译码算法的计算公式,包括LP译码的kkt优化条件、惩罚因子、搜索方向、制约步长等,并给出详细的译码流程。(3)基于原对偶内点算法的局限性,论文提出一种基于预测-修正原对偶内点(Predictor-Corrector Primal-Dual Interior-Point, PCPDIP)法的LDPC码的线性规划译码算法,并详细推导译码算法计算公式。预测-修正原对偶内点算法通过求解两次kkt优化条件获得预测方向和修正方向,寻找最优解时保证每次迭代的寻优路径始终靠近中心路径,同时采用修正后的惩罚因子以加快算法收敛速度。仿真结果表明,预测-修正原对偶内点算法比原对偶内点算法有更好的收敛特性,可以使LDPC码的线性规划译码在更少的迭代次数和迭代时间的基础上达到好的BER性能。(4)构造LDPC码编码调制的高光谱遥感图像传输系统,研究基于预测-修正原对偶内点线性规划译码算法的纠错性能。在图像传输系统中,无损压缩后的遥感图像数据,经LDPC码编码和调制,进入BIAWGN/Rayleigh信道传输,接收端对接收到的信号进行解调、线性规划译码和解压缩后恢复原始图像。论文利用峰值信噪比(PSNR)、误比特率(BER)和恢复图像来考察通信系统的可靠性能。仿真结果表明,LDPC码在BIAWGN信道和Rayleigh信道都有好的纠错能力,基于预测-修正原对偶内点算法线性规划译码在低信噪比下获得较高的PSNR值和较低的BER数值。

关键词： LDPC码线性规划译码分数距离最大分数距离原对偶内点法牛顿迭代法预测方向和修正方向凸优化 kkt优化条件惩罚因子预测-修正原对偶内点法无损压缩高光谱遥感图像传输系统

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基于协方差矩阵和导向矢量不确定性的鲁棒波束形成技术

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作者：陈憬电子科技大学

学位级别：硕士

自适应波束形成技术是阵列信号处理中一个重要的研究方向,其在通信、雷达、声呐、语音处理、医学成像等领域,都有着广阔的应用前景。传统的波束形成方法旨在保持期望信号一定的前提下抑制干扰。然而,在现实应用中,由于环境、信号源以及... 详细信息

自适应波束形成技术是阵列信号处理中一个重要的研究方向,其在通信、雷达、声呐、语音处理、医学成像等领域,都有着广阔的应用前景。传统的波束形成方法旨在保持期望信号一定的前提下抑制干扰。然而,在现实应用中,由于环境、信号源以及天线阵元的真实情况与预设情况存在偏差,传统波束形成方法的性能会因这些偏差而急剧下降。因此,研究如何提高鲁棒性能对自适应波束形成方法而言意义重大。近几十年,研究人员提出了许多具有鲁棒性的自适应波束形成方法,对角加载是其中一种重要的方法。该方法在采样数少于阵列传感器数目导致样本协方差矩阵不可逆时仍能获得较好的性能。本论文在对角加载范畴内,提出了一种新的鲁棒波束形成方法,主要工作内容如下:(1)介绍了波束形成的相关基础知识,介绍了几种常见的波束形成方法,给出了其主要推导过程,并结合推导过程对其特点和缺陷进行了分析说明。(2)详细介绍了几种重要的对角加载范畴内的鲁棒自适应波束形成方法,介绍了其研究状况,推导过程,计算复杂度,并对其性能优劣点进行了比较分析。(3)提出了一种新的可变对角加载鲁棒自适应波束形成方法。通过研究分析如最差性能优化和RCB等考虑导向矢量不确定性集的鲁棒方法,发现这些对角加载范畴内的方法都只单独考虑了导向矢量的不确定性。因此,本文所提方法的一个创新点在于,假设协方差矩阵和导向矢量都存在误差,并对这两种误差分别施加约束条件,进而最大化SINR。根据约束条件进行推导,本文得到一个最小最大优化问题,根据最优化的相关结论,本文对模型进行放缩,从而得到一个最大最小优化问题。最终,通过kkt优化条件求解出这个最大最小优化问题。此外,由于对角加载方法其作用的实质是通过人工投影白噪声以降低输入信噪比,导致大的加载量虽可以增强鲁棒性能却使系统对干扰和噪声的抑制能力下降。因此,本论文的另一个创新点在于,所提方法算出的可变对角加载量考虑了特征值的大小,即大特征值对应相对小的加载量,而小特征值对应相对大的加载量。(4)给出了本文所提方法与前述几种对角加载方法的仿真结果,并对仿真结果进行了分析比较,说明了所提方法性能更优。

关键词：鲁棒自适应波束形成可变对角加载不确定性集 kkt优化条件

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