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Finite Abelian Groups of k3 surfaces with Smooth Quotient

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2023年第1期44卷 99-162页

作者： Taro HAYASHI Faculty of Agriculture Kindai UniversityNakamaticho 3327-204NaraNara 631-8505Japan

The quotient space of a k3 surface by a finite group is an Enriques surface or a rational surface if it is smooth.Finite groups where the quotient space are Enriques surfaces are known.In this paper,by analyzing effective divisors on smooth rational surfaces,the author will study finite groups which act faithfully on k3 surfaces such that the quotient space are smooth.In particular,he will completely determine effective divisors on Hirzebruch surfaces such that there is a finite Abelian cover from a k3 surface to a Hirzebrunch surface such that the branch divisor is that effective divisor.Furthermore,he will decide the Galois group and give the way to construct that Abelian cover from an effective divisor on a Hirzebruch surface.Subsequently,he studies the same theme for Enriques surfaces.

关键词： k3 surface Finite Abelian group Abelian cover of a smooth rational surface

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