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Upper bound of kahler angles on the β-symplectic critical surfaces

Frontiers of Mathematics in China 2022年第4期17卷 511-519页

作者： Yuxia ZHANG Xiangrong ZHU College of Mathematics and Computer Science Zhejiang Normal UniversityJinhua321004China

Let(M,g)be a kähler surface andΣbe aβ-symplectic critical surface in M.If L_(q)(Σ)is bounded for some q>3,then we give a uniform upper bound for the kähler angle onΣ.This bound only depends on M,q,βand the Lq fun... 详细信息

关键词： kähler surface β-symplectic critical surfaces kähler angle L_(β)functional

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The Second Variation of the Functional L of Symplectic Critical surfaces in kähler surfaces

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Communications in Mathematics and Statistics 2014年第3期2卷 311-330页

作者： Xiaoli Han Jiayu Li Department of Mathematical Sciences Tsinghua UniversityBeijing 100084People’s Republic of China School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of ChinaHefei 230026People’s Republic of China Academy of Mathematics and Systems Sciences Chinese Academy of SciencesBeijing 100080People’s Republic of China

Let M be a complete kähler surface andbe a symplectic surface which is smoothly immersed in M.Letαbe the kähler angle ofin M.In the previous paper Han and Li(JEMS 12:505–527,2010)2010,we study the symplectic critical surfaces,which are critical points of the functional L=1 cosαdμin the class of symplectic surfaces.In this paper,we calculate the second variation of the functional L and derive some consequences.In particular,we show that,if the scalar curvature of M is positive,is a stable symplectic critical surface with cosα≥δ>0,whose normal bundle admits a holomorphic section X∈L2(),thenis holomorphic.We construct symplectic critical surfaces in C2.We also prove a Liouville theorem for symplectic critical surfaces in C2.

关键词： Symplectic critical surface Holomorphic curve kähler surface

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