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若干空间的k理论性质和等变k理论的计算

若干空间的K理论性质和等变K理论的计算

作者：唐九奇广西师范大学

学位级别：硕士

本文我们主要关注两个问题:(1)常见空间的拓扑k理论计算以及环面与一些空间作乘积的性质;(2)环面的等变k理论的Grothendieck微分代数表示.首先,本文从向量丛的范畴对拓扑k理论定义以及其性质进行描述,并给出了约化k理论与拓扑空间X到分... 详细信息

本文我们主要关注两个问题:(1)常见空间的拓扑k理论计算以及环面与一些空间作乘积的性质;(2)环面的等变k理论的Grothendieck微分代数表示.首先,本文从向量丛的范畴对拓扑k理论定义以及其性质进行描述,并给出了约化k理论与拓扑空间X到分类空间BU的同伦映射集之间的关系,主要结果为k(X)=[X,BU].其次,我们通过同伦引理、Bott周期定理k0(X)≌k-2(X)以及正合序列,综述了常见空间的k*的计算.主要结果为:对于球面Sn、欧式空间Rn、环面Tn以及复射影空间 CPn,分别有k*(Sn)≌Z (?) Z,k*(Rn)≌Z,k*(Tn)≌Z⊕2n,k*(CPn)≌Z⊕n+1.接着我们通过球面与紧致空间的乘积性质推导出环面k理论的计算公式,并且通过正合序列中的同构关系kp(X)≌kp(X\A)⊕kp(A)、Bott周期定理k0(X)≌k-2(X)以及拓扑k理论中的künneth定理推导出环面与一些空间的乘积的同构关系,主要结果为:当p=0,-1 时,我们有 kp(Tn)≌kp-1(Tn1)⊕kp(Tn-1).环面 Tn 与紧致的 Hausdorff空间 X 的乘积,我们有kp(X × Tn)≌[k0(X)⊕k-1(X)]⊕…⊕[k0(X)⊕k-1(X)].并且环面Tn与局部紧致有限型的Hausdorff空间X的乘积,我们有kp(X × Tn)≌[⊕i=1 2n-1 k0(X)]⊕[⊕i=1 2n-1 k-1(X)].最后,我们对紧李群表示理论、Grothendieck微分代数、紧致G-空间的等变k理论以及谱序列进行了刻画,并以代数同构φ:ΩR/Z*→kG*(G)作为基础,从而得到环面等变k理论的Grothendieck微分代数表示.

关键词： k理论乘积表示环谱序列

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G-M型空间上算子代数k理论的相关探讨

G-M型空间上算子代数K理论的相关探讨

作者：江樵芬福建师范大学

学位级别：硕士

硕士学位论文《G-M型空间上算子代数k理论的相关探讨》是泛函分析学科Banach空间理论与算子理论有机结合进行研讨的产物．本文共有四章内容：第一章主要介绍了本文的研究背景及本文有关的预备知识，包括文中涉及的基本概念和符号;第二章... 详细信息

硕士学位论文《G-M型空间上算子代数k理论的相关探讨》是泛函分析学科Banach空间理论与算子理论有机结合进行研讨的产物．本文共有四章内容：第一章主要介绍了本文的研究背景及本文有关的预备知识，包括文中涉及的基本概念和符号;第二章对Wiener代数W的k群进行较深入的讨论，得到k(W)=Z，k(W)=Z;第三章与第四章是本文的主要结果，主要对r阶移位空间上算子代数的k群进行研究。在第三章中，计算出了一阶移位空间Z上算子代数B(X)的k群：k(B(X))=Z，k(B(X))=k理论;在第四章中则得到r(r≥2)阶移位空间X上算子代数B(X)的k群：k(B(X))=Z(?)Z，k(B(X))=k理论。

关键词： Banach空间 Wiener代数 r阶移位空间算子代数B(X) k理论

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用k理论研究南京大厂地区污染物扩散

南京气象学院学报 1989年第3期12卷 277-286页

作者：苏秀娟南京气象学院大气物理系

本文用三维k理论扩散方程对南京大厂地区污染物浓度分布特征进行了讨论。在k理论扩散方程中,输入的风速廓线、扩散系数廓线采用Businger通量廓线关系式。用塔层风资料求取了南京地区近地面特征量。用具有四阶精度的Chapeau函数方法对三... 详细信息

本文用三维k理论扩散方程对南京大厂地区污染物浓度分布特征进行了讨论。在k理论扩散方程中,输入的风速廓线、扩散系数廓线采用Businger通量廓线关系式。用塔层风资料求取了南京地区近地面特征量。用具有四阶精度的Chapeau函数方法对三维k理论扩散方程进行数值求解,计算了大厂地区SO_2年平均浓度分布,和实测值基本上吻合。本文还研究了忽略水平扩散系数、不考虑风速随高度变化,对污染物地面浓度分布的影响。结果表明:在点源的下风方1—5千米范围内,不管是较强的还是较弱的风,忽略水平扩散系数都会使计算的地面浓度估计过高;忽略风速随高度的变化,会给计算带来一定的误差。

关键词： k理论污染物大气扩散扩散方程

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余代数k-理论(I):k_0群

数学进展 1998年第1期27卷 47-52页

作者：郝志峰华南理工大学应用数学系

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理．文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件．

关键词：余代数 k0群余张量积 k理论

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k-理论在一类算子逼近中的应用

信息化建设 2015年第12期 66-66页

作者：杜建慧山西农业大学信息学院

作为数学理论里面实现非交换拓扑的重要表现元素,k理论在算子代数里面,起到了重要的作用,特别是对其进行的相关研究工作。在进行这类研究证明的时候,我们一般利用其相关的算子k群从而实现对算子结构的了解,并且还可以用其来实现算子相... 详细信息

作为数学理论里面实现非交换拓扑的重要表现元素,k理论在算子代数里面,起到了重要的作用,特别是对其进行的相关研究工作。在进行这类研究证明的时候,我们一般利用其相关的算子k群从而实现对算子结构的了解,并且还可以用其来实现算子相似性内容的刻画。本论文为即是通过对这类内容进行的相关论述与证明,从而得出k理论在算子之中的相关应用结论。

关键词： k理论算子应用

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基于PCk理论的课堂教学设计

中学政治教学参考（中旬） 2011年第9期 24-26页

作者：谢盈盈浙江绍兴市越城区教研室

一、由教师的抱怨和困惑所引发的思考开学初，去听一位年轻教师的课，讲到四项基本原则时，该教师先让学生齐声朗读，然后在黑板上画了一个屋顶和四根柱子，并解释说“四项基本原则是我国的立国之本，犹如房子的四根柱子，缺一不可。”... 详细信息

一、由教师的抱怨和困惑所引发的思考开学初，去听一位年轻教师的课，讲到四项基本原则时，该教师先让学生齐声朗读，然后在黑板上画了一个屋顶和四根柱子，并解释说“四项基本原则是我国的立国之本，犹如房子的四根柱子，缺一不可。”望着学生似懂非懂的眼神，他又加了一句“懂了吗？”“懂了!”学生应付道。“不懂也没关系，反正是开卷考!”坐在最后的一位男生小声地嘀咕着，声音虽小，但还是引起了其他学生的哄堂大笑。在下课前的课堂练习中，有一半学生把四项基本原则和改革开放的地位混淆了。

关键词：课堂练习教学设计 k理论 PC 改革开放学生教师柱子

考量PCk特点调适新课改教学——论PCk理论在高中政治教学中的应用

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中学政史地（教学指导） 2015年第4期 24-25页

作者：俞惠亭江苏省常熟市王淦昌中学

PCk即学科教学知识，是美国学者舒尔曼提出的一个概念，它强涮将教学方法细化至具体的学科，重点关注学生学情与学科内容的衔接，提倡教师将教学理论、教学方法、教学经验等，向着以学生发展为本的目标进行学科性的转化。

关键词：学科教学 k理论应用政治高中 PC 教学方法学生发展

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Steinberg群的分解

科学通报 1991年第22期36卷 1689-1692页

作者：李福安中国科学院数学研究所北京100080

令A是含1结合环,St_n(A)为A上维数n的steinberg群,稳定Steinberg群St(A)是St_n(A)在自然方式下的正向极限(参阅文献[1,2]),一些作者研究了St(A)和St_n(A)的元素的各种正规形式(见文献[3—7]),其中Sharpe给出一个分解St(A)=LPLU。不幸的... 详细信息

关键词： Steinberg群分解 k理论稳定性

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有限群的C*代数的k0群的构造

上海大学学报(自然科学版) 2021年

作者：章佳维周国晖上海大学理学院

主要给出有限群G的C*代数C*（G）的k0群的结构。通过C*（G）的全体投射及群G的特征标表，具体地计算其对应的k群k0(C*（G）)。

关键词：有限群 C*代数 k理论