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Dilation theory and analytic model theory for doubly commuting sequences of C._(0)-contractions

Science China Mathematics 2023年第2期66卷 303-340页

作者： Hui Dan Kunyu Guo College of Mathematics Sichuan UniversityChengdu 610065China School of Mathematical Sciences Fudan UniversityShanghai 200433China

It is known that every C·_(0)-contraction has a dilation to a Hardy *** leads to an elegant analytic functional model for C·_(0)-contractions,and has motivated lots of further works on the model theory and generalizations to commuting tuples of C·_(0)-*** this paper,we focus on doubly commuting sequences of C·_(0)-contractions,and establish the dilation theory and the analytic model theory for these sequences of *** results are applied to generalize the Beurling-Lax theorem and jordan blocks in the multivariable operator theory to the operator theory in the infinite-variable setting.

关键词： doubly commuting sequence dilation theory analytic functional model Beurling-Lax theorem jordan block

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Estimation of Maximal Dimensions of Commutable Matrix Spaces

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Advances in Manufacturing 2000年第3期4卷 186-193页

作者： TANG Jianguo 1,2 1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200436, China 2. Department of Mathematics, Lingling Teachers College, Yongzhou, Hunan 425006, China College of Sciences Shanghai University Shanghai 200436 China Department of Mathematics Lingling Teachers College Yongzhou Hunan 425006 China

In this paper, a lower bound of maximal dimensions of commutable matrix spaces (CMS) is given. It is found that the linear dependence of a group of one to one commutable matrices is related to whether some equations in system can be eliminated. The corresponding relation is given. By introducing conceptions of eliminating set and eliminating index, we give an estimation of upper bound of maximal dimensions of CMS. For special cases n=5,6, the further estimation of maximal dimensions of CMS is presented.

关键词： commutable matrix space maximal dimension linear dependence jordan block order little block

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