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A jacobi collocation method for the Fractional Ginzburg-Landau Differential Equation

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2020年第1期12卷 57-86页

作者： Yin Yang Jianyong Tao Shangyou Zhang Petr V.Sivtsev Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering Key Laboratory of Intelligent Computing&Information Processing of Ministry of EducationSchool of Mathematics and Computational ScienceXiangtan UniversityXiangtanHunan 411105China Department of Mathematical Sciences University of DelawareNewarkDE 19716USA International Scientific and Research Laboratory of Multiscale Model Reduction and High Performance Computing Ammosov North Eastern UniversityKulakovskogo677013YakutskRussia

In this paper,we design a collocation method to solve the fractional Ginzburg-Landau equation.A jacobi collocation method is developed and implemented in two ***,we space-discretize the equation by the jacobi-Gauss-Lobatto collocation(JGLC)method in one-and two-dimensional *** equation is then converted to a system of ordinary differential equations(ODEs)with the time variable based on *** second step applies the jacobi-Gauss-Radau collocation(JGRC)method for the time ***,we give a theoretical proof of convergence of this jacobi collocation method and some numerical results showing the proposed scheme is an effective and high-precision algorithm.

关键词： The fractional Ginzburg-Landau equation jacobi collocation method convergence

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