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jacobi符号在数论中的应用
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高师理科学刊 2009年 第4期29卷 74-75,81页
作者： 曾令淮 段辉明 重庆邮电大学数理学院 重庆400065
jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.
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jacobi符号求值算法的改进
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现代计算机 2007年 第12期13卷 27-29页
作者： 黄灵峰 杜治国 周运华 华南农业大学信息学院 广州510642
介绍jacobi符号的定义及相关性质定理,引入并证明jacobi符号求值算法,在此基础上提出一个改进的jacobi符号求值算法。
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关于指数丢番图程a^x+b^y=c^z的一个jacobi符号(英文)
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吉首大学学报（自然科学版） 2004年 第1期25卷 1-2,15页
作者： 乐茂华 湛江师范学院数学系
设r是大于 1的奇数 ,u ,v是适合 2 ｜u ,gcd(u ,v) =1,u >2rv/π的正整数 .又设a ,b ,c是适合a+b - 1=(u+v - 1) r 以及c=u2 +v2 的正整数 .确定了jacobi符号的值 .这一结果有助于指数Diophantine方程ax+by =cz
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计算jacobi符号的非递归算法设计与分析
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河北省科学院学报 2007年 第2期24卷 12-14页
作者： 刘建芹 贺毅朝 石家庄信息工程职业学院 河北石家庄050035 石家庄经济学院信息工程学院 河北石家庄050031
根据jacobi符号的定义与性质,给出了一种计算jacobi符号的非递归算法,通过分析指出了算法的时间复杂性为○(logalogn),相比利用Euler准则计算jacobi符号的时间复杂性○((logn)3)更优。
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Lehmer序列中的平方数与平方类
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数学学报（中文版） 2005年 第4期48卷 707-714页
作者： 罗家贵 袁平之 海南大学数学系 海口570228 中山大学数学与计算科学学院 广州510275
设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.
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Lehmer序列中的平方数
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数学学报（中文版） 2003年 第5期46卷 897-902页
作者： 袁平之 中山大学数学与计算科学学院 广州510275
设V_n(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列,如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Q_n(R,Q)或nQ_n(R,Q)是平方数的所有奇数n,这里Q_n(R,Q)R^(1/2)=V_n(R,Q)。
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关于指数丢番图方程a^x+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z的正整数解(英文)
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数学进展 2011年 第2期40卷 227-234页
作者： 何波 Togbe Alain 阿坝师范高等专科学校数学系 汶川四川623000 普渡大学中北分校数学系
本文通过计算jacobi符号,运用代数数的对数线性型的下界估计,证明了:当整数a>1时,指数丢番图方程a^x+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,1).
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二次剩余问题的一个新定理(英文)
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数学杂志 2007年 第1期27卷 15-18页
作者： 张韶华 山东大学数学与系统科学学院
研究了二次剩余问题,利用整数分类的办法,给出了|Jn|和|Qn|的公式(这里n是奇合数,Jn是Zn*中有jacobi符号为1的所有元素的集合,Qn是模n的所有二次剩余的集合) .基于这些结果,可以得出当a对模n的jacobi符号等于1时,正确猜测a为模n的二次... 详细信息
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一种可验证的门限RSA签名方案
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计算机应用研究 2007年 第5期24卷 153-155页
作者： 李国文 李大兴 山东大学网络信息安全研究所 山东济南250100
改进了Shoup的方案,并使用可验证秘密共享技术提出了一种可验证的门限RSA签名方案。改进方案与Shoup原方案和王的方案相比,安全性相同,并且性能更好。
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关于柯召方法的注记
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四川大学学报（自然科学版） 2012年 第2期49卷 291-293页
作者： 李应 胡晓敏 宜宾职业技术学院 宜宾644003 四川大学数学学院 成都610064 楚雄师范学院 楚雄675000
作者计算出在一定条件下,jacobi符号((x^a+1)/(x^b-1))总是1,从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因.作为推论,作者证明了一些不定方程没有正整数解.
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