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An infinite-dimensional model of liquidity in financial markets

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2021年第2期6卷 117-138页

作者： Sergey V Lototsky Henry Schellhorn Ran Zhao Department of Mathematics University of Southern CaliforniaLos AngelesCA 90089USA Institute of Mathematical Sciences Claremont Graduate UniversityClaremontCA 91711USA Drucker School of Management Claremont Graduate UniversityClaremontCA 91711USA

We consider a dynamic market model of liquidity where unmatched buy and sell limit orders are stored in order *** resulting net demand surface constitutes the sole input to the *** model demand using a two-parameter Brownian motion because(i)different points on the demand curve correspond to orders motivated by different information,and(ii)in general,the market price of risk equation of no-arbitrage theory has no solutions when the demand curve is driven by a finite number of factors,thus allowing for *** prove that if the driving noise is infinite-dimensional,then there is no arbitrage in the *** the equivalent martingale measure,the clearing price is a martingale,and options can be priced under the no-arbitrage *** consider several parameterizations of the model and show advantages of specifying the demand curve as a quantity that is a function of price,as opposed to price as a function of *** online appendix presents a basic empirical analysis of the model:calibration using information from actual order books,computation of option prices using Monte Carlo simulations,and comparison with observed data.

关键词： Liquidity modeling Brownian sheet itô-wentzell formula No-arbitrage condition Stochastic partial differential equations

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