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HIGH ORDER NUMERICAL METHODS TO TWO DIMENSIONAL HEAVISIDE FUNCTION INTEGRALS

Journal of Computational Mathematics 2011年第3期29卷 305-323页

作者： Xin Wen LSEC ICMSEC Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China

In this paper we design and analyze a class of high order numerical methods to two dimensional Heaviside function integrals. Inspired by our high order numerical methods to two dimensional delta function integrals [19], the methods comprise approximating the mesh cell restrictions of the Heaviside function integral. In each mesh cell the two dimen- sional Heaviside function integral can be rewritten as a one dimensional ordinary integral with the integrand being a one dimensional Heaviside function integral which is smooth on several subsets of the integral interval. Thus the two dimensional Heaviside function inte- gral is approximated by applying standard one dimensional high order numerical quadra- tures and high order numerical methods to one dimensional Heaviside function integrals. We establish error estimates for the method which show that the method can achieve any desired accuracy by assigning the corresponding accuracy to the sub-algorithms. Numerical examples are presented showing that the in this paper achieve or exceed the expected second to fourth-order methods implemented accuracy.

关键词： Heaviside function integral High order numerical method irregular domain.

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