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Derivatives of intersection local time for Two Independent Symmetricα-stable Processes

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第5期40卷 1273-1292页

作者： Huan ZHOU Guang Jun SHEN Qian YU Department of Mathematics Anhui Normal UniversityWuhu 241002P.R.China Department of Mathematics Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106P.R.China Key Laboratory of Mathematical Modelling and High Performance Computing of Air Vehicles(NUAA) MIITNanjing 211106P.R.China

In this paper,we consider the derivatives of intersection local time for two independent d-dimensional symmetricα-stable processes X^(α) and X^(α)with respective indices α and α.We first study the sufficient condition for the existence of the derivatives,which makes us obtain the exponential integrability and H?lder *** we show that this condition is also necessary for the existence of derivatives of intersection local time at the ***,we also study the power variation of the derivatives.

关键词： Symmetric stable processes intersection local time exponential integrability power variation

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Smoothness for the collision local times of bifractional Brownian motions

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Science China Mathematics 2011年第9期54卷 1859-1873页

作者： SHEN GuangJun 1,2,& YAN LiTan 3 1 Department of Mathematics,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China 2 Department of Mathematics,Anhui Normal University,Wuhu 241000,China 3 Department of Mathematics,Donghua University,Shanghai 201620,China Department of Mathematics East China University of Science and Technology Shanghai China Department of Mathematics Anhui Normal University Wuhu China Department of Mathematics Donghua University Shanghai China

Let B^Hi,Ki ={ Bt^Hi,Ki, t ≥ 0}, i= 1, 2 be two independent bifractional Brownian motions with respective indices Hi ∈ （0, 1） and K∈ E （0, 1]. One of the main motivations of this paper is to investigate f0^Tδ（Bs^H1 ,K1 - the smoothness of the collision local time, introduced by Jiang and Wang in 2009, IT = f0^T δ（Bs^H1,K1）ds, T 〉 0, where 6 denotes the Dirac delta function. By an elementary method, we show that iT is smooth in the sense of the Meyer-Watanabe if and only if min{H-1K1, H2K2} 〈-1/3.

关键词： bifractional Brownian motion collision local time intersection local time chaos expansion

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ON THE MULTIPLE time SET OF BROWNIAN MOTIONS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1994年第2期15卷 225-234页

作者： ZHOU XIANYIN(Department of Matehematics,Beijing 100875, China) 北京师范大学数学系北京 100875

Let Sdp be the p-multiple time set of the Brownian motion in d dimensions. In this paper , the Hausdorff measure function for S32 is proved to be , and the Hausdorff measuure problem for S2p is also discussed. As a re... 详细信息

关键词： Hausdorff measure intersection local time Multiple time set Brownian motion.

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