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The term structure of Sharpe ratios and arbitragefree asset pricing in continuous time

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2021年第1期6卷 23-52页

作者： Patrick Beißner Emanuela Rosazza Gianin Research School of Economics The Australian National UniversityCanberraAustralia Department of Statistics and Quantitative Methods University of Milano-Bicocca20126 MilanoItaly

Motivated by financial and empirical arguments and in order to introduce a more flexible methodology of pricing,we provide a new approach to asset pricing based on Backward Volterra equations.The approach relies on an arbitrage-free and incomplete market setting in continuous time by choosing non-unique pricing measures depending either on the time of evaluation or on the maturity of payoffs.We show that in the latter case the dynamics can be captured by a time-delayed backward stochastic Volterra integral equation here introduced which,to the best of our knowledge,has not yet been studied.We then prove an existence and uniqueness result for time-delayed backward stochastic Volterra integral equations.Finally,we present a Lucas-type consumption-based asset pricing model that justifies the emergence of stochastic discount factors matching the term structure of Sharpe ratios.

关键词： Volterra equations BSDEs Asset pricing Time inconsistency Arbitrage-free incomplete markets Term structures Sharpe ratio

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