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分担四个或五个小函数的亚纯函数

引用

Journal of Mathematical Research and Exposition 2000年第1期20卷 94-96页

作者：李玉华山东大学数学与系统科学学院济南250100

本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个ＩＭ分担小函数的前提下附加一定条件，则这两个函数必恒等，并研究了两个具有四个ＣＭ分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系，推广了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ四值定理．

关键词：亚纯函数分担小函数唯一性 im分担小函数

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一类特殊整函数的唯一性与Fermat型函数方程的亚纯函数解

一类特殊整函数的唯一性与Fermat型函数方程的亚纯函数解

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作者：梁娥云南师范大学

学位级别：硕士

本文以***所创立的值分布理论为基础,主要研究了亚纯函数论中两个方面的内容.一方面,探讨的是非常数整函数的唯一性问题,首先对一类级较小的整函数中的非常数整函数f(z).探讨其为偶函数的非显然的充分条件,得到以下结论.(1)若f(z)为级小... 详细信息

本文以***所创立的值分布理论为基础,主要研究了亚纯函数论中两个方面的内容.一方面,探讨的是非常数整函数的唯一性问题,首先对一类级较小的整函数中的非常数整函数f(z).探讨其为偶函数的非显然的充分条件,得到以下结论.(1)若f(z)为级小于1的非常数整函数,且f(z)与f(-z)有两个有穷的im分担值,则f(z)为偶函数.即f(z)≡ f(-z).更一般,给出了以下结论.(2)如果f(z)是非常数整函数,且β为实数,如果f(z)与f(ez)以0和1为im分担值,则(?)m ∈N使得(e)= 1.其次,对于级较小的非常数整函数的唯一性问题,我们得到如下结果.(3)设f(z)与g(z)是两个非常数整函数,且ρim分担小函数,且f(z)-g(z)有无穷多个重零点,则f(z)≡ g(z).另一方面,本文还探讨一类含4个未知函数的Fermat型函数方程的亚纯函数解的存在性问题,并得到以下结论.(4)若非常数亚纯函数f(z)、g(z)、h(z)、w(z)的极点中至多只有一个是公共单级极点,且min{ρ,ρ,ρ,ρ}函数方程f(z)+ g(z)+ h(z)+ w(z)= 1 的解.

关键词：亚纯函数整函数级分担值 im分担小函数 Fermat型函数方程

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