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利用ihcp原理对固体导热系数函数估计的研究

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天津纺织工学院学报 1999年第4期18卷 1-7页

作者：李新禹林瑞泰天津纺织工学院纺织工程系天津300160 天津大学天津300072

本文利用ihcp原理，对固体导热系数k的函数估计进行了研究．文中提出并使用了将温度分布直接转化为导热系数分布的Kirchhoff变换方法，进一步揭示了导热系数k与换热系数h测算敏感度系数的最优化匹配关系，还提出了物体比热Cp及热扩散系... 详细信息

本文利用ihcp原理，对固体导热系数k的函数估计进行了研究．文中提出并使用了将温度分布直接转化为导热系数分布的Kirchhoff变换方法，进一步揭示了导热系数k与换热系数h测算敏感度系数的最优化匹配关系，还提出了物体比热Cp及热扩散系数a的参数估计最优化判别式．

关键词：固体导热系数导热逆问题原理函数估计 ihcp

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渐近观测器用于ihcp问题的研究

渐近观测器用于IHCP问题的研究

作者：陈文海浙江大学

学位级别：硕士

本文主要讨论利用动态渐近观测器解决以高炉炼铁中的炉温估计为背景的热传导反问题(ihcp：Inverse Heat Conduction Problems)。文章首先介绍了问题的来源和重要性，接着将三维的模型归结为一维的热传导反问题。然后回顾了有关热传导... 详细信息

本文主要讨论利用动态渐近观测器解决以高炉炼铁中的炉温估计为背景的热传导反问题(ihcp：Inverse Heat Conduction Problems)。文章首先介绍了问题的来源和重要性，接着将三维的模型归结为一维的热传导反问题。然后回顾了有关热传导反问题的已有解决方法。举例说明了研究ihcp问题的困难所在：它是不适定的，即原始数据的细微误差可能会引起解的巨大变化;较为详细地介绍了Beck序列法，及其在第一类Volterra积分方程中的应用。在第三节中，叙述了线性系统理论中渐近状态观测器原理，介绍了黄继炜在硕士学位论文中所做的推广：将渐近状态观测器应用于估计未知输入。第四节中，首先将ihcp问题转化为线性系统中估计未知控制输入的问题，针对待估计的炉温变化函数为三角函数类和多项式函数类分别进行了讨论，并验证了系统的能观性，然后利用第三节中推广的渐近观测器思想，建立了用于估计ihcp问题的解的动态渐近观测器，严格证明了渐近观测器方法的误差估计定理。误差分析表明此方法对解的估计会随着时间推移越来越准确。文章的最后，给出了动态渐近观测器的程序仿真，仿真结果也说明了本方法的有效性。

关键词：热传导反问题 ihcp 线性系统渐近观测器仿真

Inverse Heat Conduction Estimation of Inner Wall Temperature Fluctuations under Turbulent Penetration

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Journal of Thermal Science 2017年第2期26卷 160-165页

作者： GUO Zhouchao LU Tao LIU Bo School of Mechanical and Electrical Engineering Beijing University of Chemical TechnologyBeijing100029China Science and Technology on Space Physics Laboratory Beijing100076China

Turbulent penetration can occur when hot and cold fluids mix in a horizontal T-junction pipe at nuclear plants. Caused by the unstable turbulent penetration, temperature fluctuations with large amplitude and high frequency can lead to time-varying wall thermal stress and even thermal fatigue on the inner wall. Numerous cases, however, exist where inner wall temperatures cannot be measured and only outer wall temperature measurements are feasible. Therefore, it is one of the popular research areas in nuclear science and engineering to estimate temperature fluctuations on the inner wall from measurements of outer wall temperatures without damaging the structure of the pipe. In this study, both the one-dimensional(1D) and the two-dimensional(2D) inverse heat conduction problem(ihcp) were solved to estimate the temperature fluctuations on the inner wall. First, numerical models of both the 1D and the 2D direct heat conduction problem(DHCP) were structured in MATLAB, based on the finite difference method with an implicit scheme. Second, both the 1D ihcp and the 2D ihcp were solved by the steepest descent method(SDM), and the DHCP results of temperatures on the outer wall were used to estimate the temperature fluctuations on the inner wall. Third, we compared the temperature fluctuations on the inner wall estimated by the 1D ihcp with those estimated by the 2D ihcp in four cases:(1) when the maximum disturbance of temperature of fluid inside the pipe was 3℃,(2) when the maximum disturbance of temperature of fluid inside the pipe was 30℃,(3) when the maximum disturbance of temperature of fluid inside the pipe was 160℃, and(4) when the fluid temperatures inside the pipe were random from 50℃ to 210℃.

关键词： ihcp SDM Temperature fluctuations Turbulent penetration

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求解导热反问题的非迭代方法及其应用

求解导热反问题的非迭代方法及其应用

作者：陈佳洛上海交通大学

学位级别：硕士

导热反问题（ihcp）广泛存在于自然科学和工程技术的各个领域，尤其在核安全防护系统、材料热处理以及航空航天等领域的应用较多。经过多年的发展，迭代方法求解导热反问题相对比较成熟，常见的有共轭梯度法、正则化方法等，但这些方法... 详细信息

导热反问题（ihcp）广泛存在于自然科学和工程技术的各个领域，尤其在核安全防护系统、材料热处理以及航空航天等领域的应用较多。经过多年的发展，迭代方法求解导热反问题相对比较成熟，常见的有共轭梯度法、正则化方法等，但这些方法反演时间较长、结果波动较大，尤其受不适定性的影响，当原始条件出现细微波动或误差，都可能造成反演结果的剧烈震荡或完全失真。这是反问题研究以及实际应用中的最大难题之一，许多学者不断探索新的反演方法和优化思想以克服不适定性带来的影响。本文基于有限元法（FEM），建立了导热反问题的非迭代法模型和求解方法。在导热正问题最终矩阵方程的基础上，对反问题新引入的热流密度未知量以矩阵元素为基础进行统一的线性变换，避免了高阶矩阵的求逆，从而保留了高阶矩阵的高度稀疏性。由于该方法无需反复迭代和优化，而是通过求解反问题最终矩阵方程，直接获得反问题边界条件的真实解，因此可实现对温度测量值系统误差的修正，有效改善了反问题求解过程的不适定性、提高了计算效率并减小了结果的震荡。采用Fortran语言编制了计算代码，以核安全防护系统中IVR的简化模型为对象，给定边界上某一预设值以构成正问题，并用Fluent软件计算该正问题，将所得部分位置上的温度值作为实验测量值进行非迭代的反问题计算。通过比较Fluent边界上的预设值与反问题对应边界上的求解值，验证了本文非迭代法模型和程序的正确性。在此基础上，考察了温度测点位置、时间步长以及网格密度对计算结果的影响，提出了具有通用性的导热边界反演结果可信度的判据。将本文非迭代法应用于热轧钢板层流冷却过程的导热反问题计算。利用埋点测温，获取固定位置上的瞬变温度曲线，用以反演迎水边界面相应位置上的对流换热系数、热流密度以及边界温度。将本文非迭代法反演的对流换热系数与文献中共轭梯度法的反演结果进行了比较。结果表明，非迭代法具有较高的求解精度和计算效率，能有效控制反演结果的剧烈震荡，特别是在空冷区，其反演结果更加切合实际。本文非迭代法为热边界条件的实时监控提供了有效途径，在核工程安全防护及材料热处理等工程领域具有较为广泛的应用前景。

关键词：非迭代法 ihcp 有限元法核安全防护层流冷却过程

基本解方法求解各向异性热传导方程及其反问题

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基本解方法求解各向异性热传导方程及其反问题

作者：董超峰浙江大学

学位级别：硕士

在许多自然科学和工程技术领域不可避免地要碰到偏微分方程反问题。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性,本文考虑的是有关各向异性热传导方程的反问题。本文的第二章和第三章将分别讨论求解各向异性材料中的热传导方程的两类反问题,... 详细信息

在许多自然科学和工程技术领域不可避免地要碰到偏微分方程反问题。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性,本文考虑的是有关各向异性热传导方程的反问题。本文的第二章和第三章将分别讨论求解各向异性材料中的热传导方程的两类反问题,即ihcp问题(inverse heat conduction problem)和BHCP问题(backward heat conduction problem)。本文在求解该ihcp问题和BHCP问题时,用到了基本解方法。该方法的基本思路是,先通过变量变换得到控制方程的基本解,使各向异性继续保留在数值格式中,然后用基本解方法直接在整个时间空间区域上对问题进行求解。由于使用基本解方法后得到的插值矩阵是高度病态的,再加上问题本身(不论是ihcp还是BHCP)的高度不适定性,所以最终得到的线性方程组是极为病态的。鉴于此,必须采用正则化方法,本文中选用的是截断奇异值分解,其正则化参数用L-曲线准则来确定。最后给出了一些数值算例,从数据精确和含有噪音两种情形来验证这种方法求解各向异性热传导方程反问题的有效性,同时还分析了该方法的收敛性、对数据中噪音的稳定性以及对常参数T的相对无关性。第四章给出了基于测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程。该基本解方法跟前面的基本解方法基本相同,都将各向异性继续保留在数值格式中,然后直接对问题求解;不同之处存于,它在得到控制方程基本解的时候不再采用变量变换,而是借助测地距离直接得到。在后面同样给出了数值例子以说明方法的优越性,不同的是这里考察了分片光滑的几何区域,并加上了配置点数目对数值结果的影响以及该方法对各向异性的稳定性分析。论文的附录部分介绍了径向基函数方法。包括通用的径向基函数以及基于算子的径向基函数配置点方法即基本解方法和边界节点方法。除此之外还列出了常见的径向基函数以及常见微分算子的基本解和非奇异通解,方便读者查找。

关键词：反问题正则化方法热传导方程各向异性基本解方法 ihcp BHCP 测地距离径向基函数

基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性热传导方程及其反问题

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基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性热传导方程及其反问...

作者：王金玉浙江大学

学位级别：硕士

在许多自然科学和工程技术领域内不可避免地要碰到热传导方程及其反问题。此类齐次问题都已经有深入的研究，而非齐次问题则由于其本身的复杂性研究成果甚少。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性，本文考虑的是各向异性材料中非齐次... 详细信息

在许多自然科学和工程技术领域内不可避免地要碰到热传导方程及其反问题。此类齐次问题都已经有深入的研究，而非齐次问题则由于其本身的复杂性研究成果甚少。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性，本文考虑的是各向异性材料中非齐次热传导方程及其反问题。本文第二章讨论求解各向异性材料中的非齐次ihcp问题(inverse heat conduction problem)，其主要困难是如何求出它的一个特解。本文在求解该ihcp问题时，提出了一种将基于测地距离的径向基函数Multiquadric(MQ)方法和基于测地距离的基本解方法相结合的方法。由于非齐次项可能与时间t无关，也可能有关，因此分两种情况考虑：当非齐次项与t无关时，先用基于测地距离的径向基函数MO的线性组合近似控制方程的一个特解，其组合系数为常数，然后通过在一些配置点上取值来确定组合系数，最后用基于测地距离的基本解方法求解相应的齐次问题;当非齐次项是t的函数时，先用基于测地距离的径向基函数MQ的线性组合近似控制方程的一个特解，其组合系数为t的函数，然后通过在一些配置点上取值得到一个组合系数向量关于t的一阶常微分方程，再通过用向前差分格式近似导数并取定初始值，即可得到任意时刻的组合系数，最后用基于测地距离的基本解方法求解相应的齐次问题。由于使用径向基函数MQ方法和基本解方法后得到的插值矩阵都是高度病态的，再加上问题本身的高度不适定性，所以得到的线性方程组是极为病态的。因此需采用正则化方法，本文用的是截断奇异值分解(truncated singular value decomposition，简称TSVD)，其正则化参数用L-曲线准则来确定。最后给出了一些数值算例，从数据精确和含有噪音两种情形来验证这种方法求解非齐次各向异性ihcp问题的有效性，同时还分析了该方法的收敛性、对数据中噪音的稳定性以及与常参数T和c的关系。第三章讨论求解各向异性材料中的非齐次BHCP问题(backward heat conduction problem)。方法与上一章类似，不同的只是当非齐次项是t的函数时，在求特解的过程中得到组合系数关于t的一阶常微分方程以后，用向后差分格式近似导数并取定最终时刻值来确定任意时刻的组合系数。后面给出了数值算例以说明该方法的有效性，还加上了最终时刻对数值解精度的影响。第四章讨论求解各向异性材料中的非齐次热传导方程。方法与第二章相同，只是将其推广到任意维空间。后面给出了二维数值例子以说明方法的优越性，不同的是这里考察了分片光滑的几何区域，并加上了配置点数目对数值结果的影响。

关键词：非齐次各向异性 ihcp BHCP 热传导方程 Multiquadric(MQ) 基本解方法测地距离正则化方法

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腹腔温热化疗研究现状和进展

国外医学（肿瘤学分册） 2001年第2期28卷 152-154页

作者：罗奋沈敏蔡端上海医科大学附属华山医院普外科上海200040 上海市杨浦区安图医院临床检验中心上海200093

腹腔温热化疗 (ihcp)作为消化道肿瘤根治术后的一种辅助疗法 ,效果肯定。本文着重介绍ihcp近几年的研究进展。

关键词：腹腔温热化疗肿瘤 ihcp