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Neighborhood Conditions for Fractional id-k-factor-critical graphs

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2018年第3期34卷 636-644页

作者： Si-zhong ZHOU Zhi-ren SUN School of Science Jiangsu University of Science and TechnologyZhenjiang 212003 China School of Mathematical Sciences Nanjing Normal UniversityNanjing 210046 China

Let G be a graph and k≥2 a positive integer. Let h ： E（G）→[0, 1] be a function. If e∑eЭxh（e） = k holds for each x∈V（G）, then we call G[Fh ] a fractional k-factor of G with indicator function h where Fh ={e∈E（G）： h（e）〉 0}. A graph G is fractional independent-set-deletable k-factor-critical（in short, fractional id-k-factor-critical）, if G-I has a fractional k-factor for every independent set I of G. In this paper, we prove that if n≥9 k-14 and for any subset X？V（G） we have NG（X） = V（G） if ｜X｜ ≥ kn/（3k-1）; or ｜NG（X）3 k-1/k｜ ≥｜X｜if｜X｜〈 kn/（3k-1）,then G is fractional id-k-factor-critical.

关键词： graph neighborhood fractional k-factor fractional id-k-factor-critical graph

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