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Operator-Valued Fourier Multipliers on Multi-dimensional hardy spaces

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2011年第2期32卷 293-302页

作者： Shangquan BU Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China

The author establishes operator-valued Fourier multiplier theorems on multi-dimensional hardy spaces hp(Td;X),where 1 ≤ p < ∞,d ∈ N,and X is an AUMD Banach space having the property (α).The suffcient condition on ... 详细信息

The author establishes operator-valued Fourier multiplier theorems on multi-dimensional hardy spaces hp(Td;X),where 1 ≤ p h space having the property (α).The suffcient condition on the multiplier is a Marcinkiewicz type condition of order 2 using Rademacher boundedness of sets of bounded linear *** is also shown that the assumption that X has the property (α) is necessary when d ≥ 2 even for scalar-valued *** the underlying Banach space does not have the property (α),a suffcient condition on the multiplier of Marcinkiewicz type of order 2 using a notion of d-Rademacher boundedness is also given.

关键词： h~p-spaces Fourier multiplier Rademacher boundedness d-Rademacher boundedness

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