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ASYMPTOTIC STABILITY OF RAREFACTION WAVE FOR hyperbolic-elliptic coupled system IN RADIATING GAS

Acta Mathematica Scientia 2007年第2期27卷 347-360页

作者：阮立志张晶 Laboratory of Nonlinear Analysis Department of Mathematics Central China Normal University

In this article, authors study the Cauch problem for a model of hyperbolic-elliptic coupled system derived from the one-dimensional system of the rudiating gas. By considering the initial data as a small disturbances of rarefaction wave of inviscid Burgers equation, the global existence of the solution to the corresponding Cauchy problem and asymptotic stability of rarefaction wave is proved. The analysis is based on a priori estimates and L^2-energy method.

关键词： hyperbolic-elliptic coupled system rarefaction wave asymptotic stability L^2-energy method

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ASYMPTOTIC DECAY TOWARD RAREFACTION WAVE FOR A hyperbolic-elliptic coupled system ON HALF SPACE

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Journal of Partial Differential Equations 2008年第2期21卷 173-192页

作者： Ruan Lizhi Zhu Changjiang Laboratory of Nonlinear Analysis Department of Mathematics Central China Normal University Wuhan 430079 Department of Applied Mathematics S. C. Univ. Nationalities Wuhan 430074 China Laboratory of Nonlinear Analysis Department of Mathematics Central China Normal University Wuhan 430079 China

We consider the asymptotic behavior of solutions to a model of hyperbolicelliptic coupled system on the half-line R＋ = （0, ∞）,with the Dirichlet boundary condition u（0, t） = 0. S. Kawashima and Y. Tanaka [Kyushu J. Math., 58（2004）, 211-250] have shown that the solution to the corresponding Cauchy problem behaviors like rarefaction waves and obtained its convergence rate when u_ u＋. Our main concern in this paper is the boundary effect. In the case of null-Dirichlet boundary condition on u, asymptotic behavior of the solution （u, q） is proved to be rarefaction wave as t tends to infinity. Its convergence rate is also obtained by the standard L2-energy method and Ll-estimate. It decays much lower than that of the corresponding Cauchy problem.

关键词： hyperbolic-elliptic coupled system rarefaction wave asymptoticdecay rate half space L2-energy method L1-estimate.

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