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Waves Induced by the Appearance of Single-Point Heat Source in Constant Flow

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2022年第4期14卷 989-1016页

作者： Changsheng Yu Tiegang Liu Chengliang Feng School of Mathematics Beihang UniversityBeijing 100191China

Heating or cooling one-dimensional inviscid compressible flow can be modeled by the Euler equations with energy sources.A tricky situation is the sudden appearance of a single-point energy source term.This source is discontinuous in both the time and space directions,and results in multiple discontinuous waves in the solution.We establish a mathematical model of the generalized Riemann problem of the Euler equations with source term.Based on the double CRPs coupling method proposed by the authors,we determine the wave patterns of the solution.Theoretically,we prove the existence and uniqueness of solutions to both"heat removal"problem and"heat addition"problem.Our results provide a theoretical explanation for the effect of instantaneous addition or removal of heat on the fluid.

关键词： hyperbolic balance law generalized Riemann problem singular source existence and uniqueness.

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