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Dirichlet-to-Neumann Map for a hyperbolic equation

Journal of Applied Mathematics and Physics 2023年第8期11卷 2231-2251页

作者： Fagueye Ndiaye Mouhamadou Ngom Diaraf Seck Department of Mathematics Cheikh Anta Diop University Dakar-Fann Senegal Alioune Diop University Bambey Senegal Cheikh Anta Diop University of Dakar Dakar Fann Senegal

In this paper, we provide an explicit expression for the full Dirichlet-to-Neumann map corresponding to a radial potential for a hyperbolic differential equation in 3-dimensional. We show that the Dirichlet-Neumann operators corresponding to a potential radial have the same properties for hyperbolic differential equations as for elliptic differential equations. We numerically implement the coefficients of the explicit formulas. Moreover, a Lipschitz type stability is established near the edge of the domain by an estimation constant. That is necessary for the reconstruction of the potential from Dirichlet-to-Neumann map in the inverse problem for a hyperbolic differential equation.

关键词： hyperbolic differential equation Calderón’s Problem Schrödinger Operator Potential Inverse Potential Problem Dirichlet-to-Neumann Map Numerical Simulations Lipschitz Stability

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