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THE MODULI SPACE OF COMPLEX LAGRANGIAN SUBmanifoldS IN THE hyper-kaehler manifold

Chinese Annals of Mathematics,Series B 1999年第4期20卷 393-400页

作者： FU JIXIANG(Institute of Mathematics, Fudan University, Shanghai 200433, China) Institute of Mathematics Fudan University Shanghai 200433 China

The deformation of a compact complex Lagrangian submanifold in a hyper-kaehler manifold and the moduli space are studied. It is proved that the moduli space Mc1 is a special kaehler manifold, where special means that there is a real flat torsionfree symplectic connection satisfying dI = 0 (I is a complex structure of Mcl). Thus, following [4], one knows thatT*Mcl is a hyper-kaehler manifold and then that Mcl is a complex Lagrangian submanifold in T* Mcl.

关键词： Moduli space Complex Lagrangian submanifold hyper-kaehler manifold Special Lagrangian submanifold Special kaehler manifold Deformation

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