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A universal bifurcation mechanism arising from progressive hydroelastic waves

Theoretical & Applied Mechanics Letters 2022年第1期12卷 23-29页

作者： Zhan Wang Institute of Mechanics Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Engineering Science University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China

A unidirectional, weakly dispersive nonlinear model is proposed to describe the supercritical bifurcation arising from hydroelastic waves in deep water. This model equation, including quadratic, cubic, and quartic nonlinearities, is an extension of the famous Whitham equation. The coefficients of the nonlinear terms are chosen to match with the key properties of the full Euler equations, precisely, the associated cubic nonlinear Schrödinger equation and the amplitude of the solitary wave at the bifurcation point. It is shown that the supercritical bifurcation, rich with Stokes, solitary, generalized solitary, and dark solitary waves in the vicinity of the phase speed minimum, is a universal bifurcation mechanism. The newly developed model can capture the essential features near the bifurcation point and easily be generalized to other nonlinear wave problems in hydrodynamics.

关键词： Nonlinear wave Supercritical bifurcation hydroelastic wave wavepacket

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