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哈尔滨工业大学学报 1991年第6期 108-111页

作者：曹珍富哈尔滨工业大学数学系

0 Introduction Let p be a prime, and let a, b∈Z>0, a>b>1 and （a, b）=1. If the equation X2+abY2=pz, （X,Y）=1, Z>0 （1） has an integer solution （X,Y, Z）, then there exists a unique integer solution （Xp, Yp, Zp,）which satisfies Xp>0, Yp>0 and Zpp, Yp, Zp） is called the least solution of （1）. In this paper, we prove the following results. Theorem 1 If x, y∈Z>0satisfy the equation ax2+by2=2z,z>2 （2） and x|*a, y|*b, where symbol x|*a means that a is divided exactly by each prime factor of x.

关键词： Exponential diophantine equation hugh edgar’s problem

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