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The Vibrational Motion of a Dynamical System Using homotopy Perturbation technique

Applied Mathematics 2020年第11期11卷 1081-1099页

作者： T. S. Amer A. A. Galal Shimaa Elnaggar Mathematics Department Faculty of Science Tanta University Tanta Egypt Department of Physics and Engineering Mathematics Faculty of Engineering Tanta University Tanta Egypt Kafrelsheikh Higher Institute of Engineering and Technology Kafrelsheikh Egypt

This paper outlines the vibrational motion of a nonlinear system with a spring of linear stiffness. homotopy perturbation technique (HPT) is used to obtain the asymptotic solution of the governing equation of motion. The numerical solution of this equation is obtained using the fourth order Runge-Kutta method (RKM). The comparison between both solutions reveals high consistency between them which confirms that, the accuracy of the obtained solution using aforementioned perturbation technique. The time history of the attained solution is represented through some plots to reveal the good effect of the different parameters of the considered system on the motion at any instant. The conditions of the stability of the attained solution are presented and discussed.

关键词： homotopy technique Nonlinear Vibration Lagrange’s Equation Stability

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