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hohmann transfer via constrained optimization

Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering 2018年第11期19卷 1444-1458页

作者： Li XIE Yi-qun ZHANG Jun-yan XU State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources School of Control and Computer EngineeringNorth China Electric Power UniversityBeijing 102206China Beijing Institute of Electronic Systems Engineering Beijing 100854China

Inspired by the geometric method proposed by Jean-Pierre MAREC, we first consider the hohmann transfer problem between two coplanar circular orbits as a static nonlinear programming problem with an inequality constraint. By the Kuhn-Tucker theorem and a second-order sufficient condition for minima, we analytically prove the global minimum of the hohmann transfer. Two sets of feasible solutions are found: one corresponding to the hohmann transfer is the global minimum and the other is a local minimum. We next formulate the hohmann transfer problem as boundary value problems, which are solved by the calculus of variations. The two sets of feasible solutions are also found by numerical examples. Via static and dynamic constrained optimizations, the solution to the hohmann transfer problem is re-discovered, and its global minimum is analytically verified using nonlinear programming.

关键词： hohmann transfer Nonlinear programming Constrained optimization Calculus of variations

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The Simulation and the Calculation of the Shortest hohmann Transfer Orbit to Mars

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2019年第10期7卷 2384-2400页

作者： Yifan Wei Yuke Zhang San New School Wuhan China Purdue University West Lafayette USA

This paper will present the results and analyses of a simulation to send a satellite from the Earth to Mars. We use Python to simulate the orbit of the rocket. Our goal is to find the least energy-cost trajectory, with the least initial velocity. We find the date which allows the satellite to go from the Earth to Mars in the shortest distance based on a hohmann transfer orbit considering the gravity of the Sun, Earth, and Mars.

关键词： Trajectory Earth Mars hohmann Transfer Energy Efficient

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人造地球卫星在任意椭元轨道间的最佳双冲击切向过渡——关于最佳过渡轨道为hohmann式轨道的一个证明

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西北工业大学学报 1978年第1期 129-138页

作者：吕茂烈

简介自从人造卫星上天以来,卫星轨道问题的研究受到了很大的注意,因为这个问题对于卫星的发射、回收,建立星际站,以及宇宙飞船的重返等,都有重大的实际意义。所谓最佳过渡,是要在所要求的最佳条件下使卫星由一个轨道转移到另一个轨道。... 详细信息

简介自从人造卫星上天以来,卫星轨道问题的研究受到了很大的注意,因为这个问题对于卫星的发射、回收,建立星际站,以及宇宙飞船的重返等,都有重大的实际意义。所谓最佳过渡,是要在所要求的最佳条件下使卫星由一个轨道转移到另一个轨道。最佳指标通常是使燃料消耗最少;在火箭的比冲不变的情形下,这等于说要使所需的特征速度最小。过渡方式一般采用瞬时冲击。双冲击过渡在于:在起始轨道的特定点给予卫星一次瞬时冲击,使卫星速度骤变,从而由该点脱离起始轨道,沿过渡轨道运行;当行到予定的终末轨道上某点时,又

关键词：近地点远地点人造地球卫星拱点 hohmann

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与Luke hohmann对话软件架构师

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程序员 2004年第5期 22-25页

作者： Bill Venners 张猛

2004年3月8日,Bill Venners在加州的圣尼威尔采访了Luke hohmann。他们一起讨论了软件架构师的社会角色,如何专注于产品不同版本的意义,以及行业知识的重要性。 Luke hohmann是一位管理咨询顾问,他帮助客户消除在业务和技术之间存在的... 详细信息

2004年3月8日,Bill Venners在加州的圣尼威尔采访了Luke hohmann。他们一起讨论了软件架构师的社会角色,如何专注于产品不同版本的意义,以及行业知识的重要性。 Luke hohmann是一位管理咨询顾问,他帮助客户消除在业务和技术之间存在的隔膜。Luke曾经担当过多种不同的角色,包括:开发、营销、专家服务、销售、客户服务,商务发展。hohmann目前把工作重心放在企业级软件系统上。他是《软件专家的历程:软件开发的社会学》(Prentice-Hall,1997)一书的作者,这本书将认知心理学和组织行为学揉合在一起,形成一个在软件开发过程中对人员进行管理的模型。他还是《超越软件架构:建立和维持致胜的解决方案》(Addison-Wesley,2003)一书的作者,在这本书里,探讨了在商业环境中软件架构的作用。

关键词：软件开发软件架构师 Luke hohmann DBA

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The Solution of Optimal Two-Impulse Transfer between Elliptical Orbits with Plane Change

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International Journal of Astronomy and Astrophysics 2017年第3期7卷 125-132页

作者： M. H. A. Youssef Astronomy Department Faculty of Science Cairo University Cairo Egypt

The optimizing total velocity increment Δv needed for orbital maneuver between two elliptic orbits with plane change is investigated. Two-impulse orbital transfer is used based on a changing of transfer velocities concept due to the changing in the energy. The transferring has been made between two elliptic orbits having a common centre of attraction with changing in their planes in standard hohmann transfer with the terminal orbit which is elliptic orbit and not circular. We develop a treatment based on the elements of elliptic orbits a1,e1, a2,e2, and?aT,eT of the initial orbit, final orbit and transferred orbit respectively. The first impulse Δv1 at the perigee induces a rotation of the orbital plane by ?which will be minimized. The second impulse Δv2 at apogee is induced an angle ?to product the final elliptic orbit. The total plane change required . We calculate the total impulse Δv and minimize by optimizing angle of plane’s variation . We obtain a polynomial equation of six degrees on the two transfer angles between neither two elliptic orbits ?and . The solution obtained numerically, using programming code of MATHEMATICA V10, with no condition on the eccentricity or the semi-major axis of the initial, transformed, and the final orbits. We find that there are constrains on the transfer angles and α. For αit must be between 40°and 160°, and there is no solution if αis less than 40°and bigger than 160°and ?takes the values less than 40°. The minimum total velocity increments obtained at the value of ?less than 25°and& alpha;equal to 160°. This is an interesting result in orbital transfer problem in which the change of orbital plane is necessary for the transferring.

关键词： Orbital Mechanics Astrodynamics Optimization Elliptic hohmann Transfer

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