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作者：刘海成哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

自从hochschild在1942年研究结合代数的同调群时提出hochschild同调群的概念和理论以来,它在数学的许多分支均有广泛应用。同调群理论是代数学研究的一个重要分支。代数表示论则是兴起于二十世纪七十年代的一个重要数学分支,主要研究有... 详细信息

自从hochschild在1942年研究结合代数的同调群时提出hochschild同调群的概念和理论以来,它在数学的许多分支均有广泛应用。同调群理论是代数学研究的一个重要分支。代数表示论则是兴起于二十世纪七十年代的一个重要数学分支,主要研究有限维代数的结构,不可分解表示和模范畴的构造。在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。本文首先概括介绍了同调代数和hochschild同调群理论的背景以及国内外研究现状。其次介绍了张量积的基本性质,复形和hochschild同调群的定义,余代数的定义并且举出一些余代数的例子。再次介绍了余模和双余模的定义及构造余模和双余模的方法。最后,利用Y. Doi提出的理论及四类余代数上某些双余模的具体特点,本文分别讨论了其零阶hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于一些具体的例子,计算了零阶hochschild同调群。

关键词：余代数双余模 hochschild同调群

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三角几何余代数的hochschild同调群的计算

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云南师范大学学报（自然科学版） 2012年第4期32卷 26-31页

作者：刘海成李艳凤黑龙江八一农垦大学黑龙江大庆163319

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及***提出的理论,研究了其零阶hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶hochschild同调群。

关键词：三角几何余代数双余模 hochschild同调群

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Fibonacci代数的hochschild同调群

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纯粹数学与应用数学 2010年第2期26卷 241-250页

作者：范金梅桂林理工大学理学院广西桂林541004

设Λd是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λd的各阶hochschild同调群的维数.

关键词： Fibonacci代数极小投射双模解 hochschild同调群

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多项式余代数的零阶hochschild同调群的计算

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黑龙江八一农垦大学学报 2012年第4期24卷 85-87,109页

作者：刘海成李艳凤黑龙江八一农垦大学理学院大庆163319

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据***提出的hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代... 详细信息

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据***提出的hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代数上的二元多项式环的双余模和矩阵双余模中,得到其多项式余代数的零阶hochschild同调群。

关键词：多项式余代数双余模 hochschild同调群

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三角几何余代数的hochschild同调群的计算

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苏州大学学报（自然科学版） 2012年第3期28卷 6-10页

作者：刘海成李艳凤黑龙江八一农垦大学理学院黑龙江大庆163319

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及***提出的理论,研究了其零阶hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶hochschild同调群.

关键词：三角几何余代数双余模 hochschild同调群

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Koszul代数的hochschild同调及循环同调

Koszul代数的Hochschild同调及循环同调

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作者：李兆晖湖北大学

学位级别：硕士

代数的hochschild同调可以看作是微分形式模的非交换推广,而与之密切相关的循环同调则既是de Rham同调的非交换版本又是代数K-理论的Lie模拟,它们均为非交换几何的重要内容.hochschild同调与上同调也是代数的二个比较精细的Morita等价、... 详细信息

代数的hochschild同调可以看作是微分形式模的非交换推广,而与之密切相关的循环同调则既是de Rham同调的非交换版本又是代数K-理论的Lie模拟,它们均为非交换几何的重要内容.hochschild同调与上同调也是代数的二个比较精细的Morita等价、Tilting等价以及导出等价下的不变量,在代数的表示理论中有着重要的应用.本文研究了两类Koszul代数的hochschild同调群以及循环同调群.本文首先基于Furuya构造的极小投射双模分解,定义了该投射分解的所谓“圈结构”,我们利用这种“圈结构”分别对这两个代数的hochschild同调复形给出了纯组合的刻划,从而利用线性代数的方法计算出了这两个代数的各阶hochschild同调空间的维数与k-基,这有助于揭示代数的hochschild同调群与代数的Gabriel箭图的循环圈之间的深刻联系.当基础域的特征为零时,我们也计算了这两个代数的循环同调群的维数。

关键词： hochschild同调群循环同调群 Koszul代数 Cluster-tilted代数圈结构

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二元广义外代数的循环同调群

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科技资讯 2010年第4期8卷 207-207,209页

作者：杨贵诚湖北工业大学商贸学院湖北武汉430079

设Aq=k/(x2,xy+qyx,y2)是含有两个变量的广义外代数,其中q∈k\hochschild同调群。基于徐运阁等人对该代数各阶hochschild同调群的维数清晰地计算,本文在基域的特征为零时,计算了Aq的所有各阶循环同调群的维数。

关键词：二元广义外代数 hochschild同调群循环同调群 MR(2000)主题分类 16E40 16E10 16G10

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