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带外力项Hill方程的稳定拟周期解

福州大学学报（自然科学版） 2013年第2期41卷 148-152页

作者：史正平福州大学数学与计算机科学学院福建福州350116

讨论带外力项的Hill方程x″+(λ+q(t))x=h(t)的拟周期解,在弱的条件下获得了稳定拟周期解的存在.

关键词： Hill方程稳定拟周期解

基于Hill方程的螺线轨道仿真、分析与控制

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宇航学报 2006年第B12期27卷 195-198,226页

作者：孟云鹤戴金海赵健康国防科技大学航天与材料工程学院长沙410073

研究对数螺线在航天器相对运动控制问题中的应用可行性。把对数螺线形式的相对运动轨迹代入到Hill方程中，推导出控制律并进行仿真分析，由于沿迹向控制会造成相对运动漂移，推导出只应用径向与法向控制来实现螺线轨道的控制律，并提出... 详细信息

研究对数螺线在航天器相对运动控制问题中的应用可行性。把对数螺线形式的相对运动轨迹代入到Hill方程中，推导出控制律并进行仿真分析，由于沿迹向控制会造成相对运动漂移，推导出只应用径向与法向控制来实现螺线轨道的控制律，并提出用沿迹向速度冲量来控制漂移的方法。仿真结果表明螺线轨道概念可应用于相对运动控制问题中，而“径向与法向连续推力控制”加“沿迹向冲量控制”的螺线轨道实现方式简便、可行且有效。

关键词： Hill方程对数螺线相对运动轨道连续推力控制冲量控制

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基于Hill方程的编队初始化误差分析

飞行力学 2008年第6期26卷 84-88页

作者：曹喜滨贺东雷哈尔滨工业大学卫星技术研究所黑龙江哈尔滨150080

Hill方程具有形式简单、方便编队队形设计和队形保持控制律的设计等优点。然而,由于Hill方程自身模型误差的存在,导致基于Hill方程初始化所建立的队形具有一定的误差。针对这个问题,基于保留二阶非线性项的、改进形式的Hill方程和考虑... 详细信息

Hill方程具有形式简单、方便编队队形设计和队形保持控制律的设计等优点。然而,由于Hill方程自身模型误差的存在,导致基于Hill方程初始化所建立的队形具有一定的误差。针对这个问题,基于保留二阶非线性项的、改进形式的Hill方程和考虑偏心率的Lawden方程,分别在非线性和偏心率的影响下,分析了初始化队形的长期漂移和相对运动误差问题,分别给出了针对非线性和偏心率影响的修正初始化相对速度,从而消除队形的长期漂移,修正或减小相对运动误差。最后通过数值仿真进行了验证。

关键词：卫星编队 Hill方程非线性偏心率编队初始化

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GEO卫星Hill方程的分析型解法

测绘科学技术学报 2009年第4期26卷 254-257页

作者：米建吴晓平刘玉利吴星 73661部队信息工程大学测绘学院 65015部队

提出并实现了一种求解静地轨道GEO(geostationary orbit)卫星Hill方程摄动解的分析型方法。根据地固坐标系下GEO卫星运动的特点,在其定点处把摄动力进行泰勒展开,通过选择特定的参考轨道获得了GEO卫星的地球扁率摄动解。在此基础上,成... 详细信息

提出并实现了一种求解静地轨道GEO(geostationary orbit)卫星Hill方程摄动解的分析型方法。根据地固坐标系下GEO卫星运动的特点,在其定点处把摄动力进行泰勒展开,通过选择特定的参考轨道获得了GEO卫星的地球扁率摄动解。在此基础上,成功地将拉普拉斯变换运用于GEO卫星的Hill方程,得到了一组可用于求解摄动分析解的递推积分公式。通过逐次趋近的方法,利用这组积分公式可以有效地实现由低阶解推求高阶解。

关键词：静地轨道卫星 Hill方程拉普拉斯变换摄动解

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Hill方程稳定性区域判定的一个结论

福州大学学报（自然科学版） 2003年第3期31卷 274-277页

作者：王宜洁闽江学院数学系福建福州350005

Hill方程的判别式已有多种形式 ,其中一种形式较为简洁 ,利用这种形式获得Hill方程稳定性区域判定的一个结果对大参数λ ,该结论比现有一些结论为优 .

关键词： Hill方程稳定性区域判定

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一类具阻尼项的Hill方程振动性

甘肃科学学报 2010年第1期22卷 26-28页

作者：臧子龙李永军兰州城市学院数学学院甘肃兰州730070

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.

关键词： Hill方程振动与非振动性阻尼项

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Hill方程稳定性的一个判别式

福州大学学报（自然科学版） 2002年第4期30卷 400-402页

作者：翁爱治福州大学数学系福建福州350002

讨论Hill方程的稳定性问题 ,给出了方程的判别式的大小的一个估计 ,并给出判定方程稳定性简洁而实用的一个判别式 .

关键词： Hill方程稳定性判别式逐步逼近法基解矩阵初值条件

空间交会对接中 hill 方程的计算误差特性研究

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中国空间科学技术 1998年第6期18卷 7-14页

作者：何焱谈细春北京系统工程研究所北京指挥技术学院

比较详细地分析了航天器在空间所受的各种摄动力，建立了航天器空间轨道的精确计算模型，进而建立了空间交会对接中两航天器相对运动的精确计算模型，并以此作为精度基准，对Ｈｉｌ方程的计算结果进行了误差分析。

关键词：航天器对接相对运动误差对接 Hill方程

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Hill方程在远距离拦截中的应用

国防科技大学学报 1994年第2期16卷 61-66页

作者：陈建祥国防科技大学自动控制系

提出了一种通过坐标系移动，化原系中的大相对距离为新系中的小相对距离，以减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差的方法，即当拦截器的相对距离达到某一精度许可的值ρ＿１时（定义ρ＿１为精度控制参数，例如可取ρ＿１＝５００... 详细信息

提出了一种通过坐标系移动，化原系中的大相对距离为新系中的小相对距离，以减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差的方法，即当拦截器的相对距离达到某一精度许可的值ρ＿１时（定义ρ＿１为精度控制参数，例如可取ρ＿１＝５００ｋｍ），以拦截器位置为原点，建立一假想的动参考系，将拦截器在原动系中的相对运动参数转换为新系中的相对运动参数（显然在新系中的初始相对距离），从而化大相对距离为小相对距离问题，提高Ｈｉｌｌ方程的描述精度。本文给出了方法的理论分析及两个计算机仿真实例，该法确可有效地减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差，结果是令人满意的。

关键词： Hill方程航天器远距离拦截