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Analytic Characterization for hilbert-schmidt operators on Fock Space

Acta Mathematica Sinica,English Series 2005年第4期21卷 787-796页

作者： Cai Shi WANG Zhi Yuan HUANG Xiang Jun WANG School of Mathematics and Information Science Northwest Normal University Lanzhou 730070 P. R. China Department of Mathematics Huazhong University of Science & Technology Wuhan 430074 P. R. China

In this paper we first introduce and investigate some special classes of nonlinear maps and get several useful results. Then, by using these results, we obtain analytic criteria for checking whether or not an operator defined only on the exponential vectors of a symmetric Fock space becomes a hilbert-schmidt operator on the whole space. Additionally, as an application, we also get an analytic criterion for hilbert-schmidt operators on a Gaussian probability space through the Wiener-Ito-Segal isomorphism.

关键词： Fock space hilbert-schmidt operator Frěchet entire map

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GENERALIZED BOCHNER THEOREM ON LOCALLY CONVEX SPACES

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1997年第1期13卷 57-63页

作者：吴奖伦 Institute of Applied Mathematics the Chinese Academy of Sciences Beijing China

The purpose of this paper is to generalize the (classical) Bochner theorem to the case where Radon probability measures are defined on the weak dual spaces of locally convex spaces. We also compare our result with other topological descriptions of characteristic functionals of probability measures on other infinite dimensional spaces.

关键词： σ-concentrated Radon probability measure topological description of characteristic functional generalized Bochner theorem hilbert-schmidt operator Kolmogorov I-topology

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Schatten Class Weighted Composition operators on the Bergman Space of the Unit Ball

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2007年第3期27卷 533-538页

作者：刘永民于燕燕徐州师范大学数学系江苏徐州221116 徐州工程学院计算科学系江苏徐州221008

We consider the Schatten class weighted composition operators on the Bergman space of the unit ball. The main result is several necessary and sutfficient conditions for such kind of weighted composition operators belong to the Schatten-Von Neumann ideal Sp. As a corollary, we now have that Wφ,ψ is a hilbert-schmidt operator if and only if ∫Bn │ψ（w）│^2/（1-│φ（W）│^2）^n＋1 dV（W）〈∞

关键词： Bergman space weighted composition operator Schatten class hilbert-schmidt operator

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