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沈阳化工大学学报 2010年第4期24卷 370-371,379页

作者：吴茂全裴晓雯鲁亚男沈阳化工大学数理系辽宁沈阳110142

根据hilbert定理及p进域的理论,推导出对于给定的hilbert符号(a,b)有理数存在的充分必要条件,即对于Q*的一个有限元的簇(ai)i∈I和元素的值等于±1的簇(εi,v)i∈I,v∈V,存在有理数x∈Q*,对所有i∈I和v∈V,使(ai,x)v=εi,v成立的充分必... 详细信息

根据hilbert定理及p进域的理论,推导出对于给定的hilbert符号(a,b)有理数存在的充分必要条件,即对于Q*的一个有限元的簇(ai)i∈I和元素的值等于±1的簇(εi,v)i∈I,v∈V,存在有理数x∈Q*,对所有i∈I和v∈V,使(ai,x)v=εi,v成立的充分必要条件是满足以下3个条件:(1)对于几乎所有的εi,v都等于1;(2)对所有i∈I,有∏v∈Vεi,v=1;(3)对所有的v∈V,存在xv∈Qv*,使(ai,xv)v=εi,v成立(对所有的i∈I).

关键词： hilbert符号二次乘幂簇稠密

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关于Weil指标的一个注记

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中国科学（A辑） 2007年第3期37卷 348-354页

作者：柴劲松丛旭日浙江大学数学科学中心杭州310027

设F是特征为0的非Archimedes局部域,ψ是非平凡的加法特征标．***在1964 Acta Math的一篇文章里定义了Weil指标,满足γ(α,ψγ(b,ψ)=γ(ab,ψ)γ(1,ψ)(a,b)以及γ(a,ψ)4=(-1,-1),这里(a,b)是域F上的hilbert符号．Weil指标在θ级数... 详细信息

设F是特征为0的非Archimedes局部域,ψ是非平凡的加法特征标．***在1964 Acta Math的一篇文章里定义了Weil指标,满足γ(α,ψγ(b,ψ)=γ(ab,ψ)γ(1,ψ)(a,b)以及γ(a,ψ)4=(-1,-1),这里(a,b)是域F上的hilbert符号．Weil指标在θ级数理论和一般的表示论里有着重要的作用．在这篇文章里,我们证明了联系Weil指标和Gauss和的一个等式．

关键词： Weil指标 hilbert符号局部域 Gauss和

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