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SATURATION AND RELIABLE hierarchical A POSTERIORI MORLEY FINITE ELEMENT error CONTROL

Journal of Computational Mathematics 2018年第6期36卷 833-844页

作者： Carsten Carstensen Dietmar Gallistl Yunqing Huang Humboldt-Universitat zu Berlin Institut fiir Mathematik Unter den Linden 6 10099 Berlin Germany Department of Applied Mathematics University of Twente P.O. Box 217 7500 AE Enschede Institute for Computational and Applied Mathematics and Hunan Key Laboratory for Computation & Simulation in Science & Engineering Xiangtan University Xiangtan 411105 China

This paper proves the saturation assumption for the nonconforming Morley finite ele- ment discretization of the biharmonic equation. This asserts that the error of the Morley approximation under uniform refinement is strictly reduced by a contraction factor smaller than one up to explicit higher-order data approximation terms. The refinement has at least to bisect any edge such as red refinement or 3-bisections on any triangle. This justifies a hierarchical error estimator for the Morley finite element method, which simply compares the discrete solutions of one mesh and its red-refinement. The related adaptive mesh-refining strategy performs optimally in numerical experiments. A remark for Crouzeix-Raviart nonconforming finite element error control is included.

关键词： Saturation hierarchical error estimation Finite element Nonconforming Biharmonie Morley Kirchhoff plate Crouzeix-Raviart

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