检索结果-南通市图书馆

应用数学 2004年第1期17卷 115-121页

作者：徐景实湖南大学数学系

作者研究了herz型besov空间的点态乘子。

关键词： herz型besov空间点态乘子有界性拟微分算子极大算子

herz型Triebel-Lizorkin空间和herz型besov空间上的粗糙核奇异积分(英文)

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新疆大学学报（自然科学版） 2011年第1期28卷 42-46,126页

作者：孙彦灵江寅生新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

研究由Th f(x)=Rn h(|x-y|)|x(x-y|yn)f(y)dy定义的粗糙核奇异积分算子Th在一些函数空间上的有界性,并分别证明了Th在herz型Triebel-Lizorkin空间和herz型besov空间的有界性.

关键词：粗糙核奇异积分算子 herz型Triebel-Lizorkin空间 herz型besov空间

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一些流体方程在herz型空间上的适定性

一些流体方程在Herz型空间上的适定性

作者：付慧慧江西师范大学

学位级别：硕士

我的学位论文研究的是一些流体方程在herz型空间上的适定性.结构如下:第一章绪论部分介绍了herz型空间的发展动态以及国内外相关学者对几类流体方程研究的主要结果,同时介绍了本学位论文的选题来源、意义以及所做的结论.第二章研究的是... 详细信息

我的学位论文研究的是一些流体方程在herz型空间上的适定性.结构如下:第一章绪论部分介绍了herz型空间的发展动态以及国内外相关学者对几类流体方程研究的主要结果,同时介绍了本学位论文的选题来源、意义以及所做的结论.第二章研究的是若假设初值u0∈FKp,q,r α,s且▽·u0=0,欧拉方程在herz型Triebel-Lizorkin 空间FKp,q,rα,s上的适定性.第三章研究的是若假设初值（u0,b0）∈BKp,q,rα,s且▽·u0=▽·b0=0,理想的磁流体方程在herz型besov空间BKp,q,rα,s上的局部适定性.第四章研究的是磁流体方程在herz型besov空间上的适定性.

关键词： herz型Triebel-Lizorkin空间 herz型besov空间欧拉方程理想的磁流体方程磁流体方程

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两类算子在herz型空间的有界性

两类算子在Herz型空间的有界性

作者：熊学亮新疆大学

学位级别：硕士

众所周知,随着调和分析和偏微分方程的快速发展,它们的联系日益密切。如偏微分方程的研究中,调和分析方法已成为一个重要的课题。调和分析在偏微分方程的应用中,拟微分算子和乘法算子是两个很有用的工具。拟微分算子的作用尤其体现在非... 详细信息

众所周知,随着调和分析和偏微分方程的快速发展,它们的联系日益密切。如偏微分方程的研究中,调和分析方法已成为一个重要的课题。调和分析在偏微分方程的应用中,拟微分算子和乘法算子是两个很有用的工具。拟微分算子的作用尤其体现在非线性偏微分方程中。而乘法算子常常出现在Navier-Stokes方程和各种Kinetic方程中,所以对这类算子的研究有利于得到方程的解的估计。在本文中,作者主要对非正则拟微分算子和乘法算子在herz型空间上作出估计,证明了它们的有界性。第一章介绍了文章的研究背景和一些常用的符号及一些函数空间的定义。第二章估计了非正则拟微分算子在herz型besov空间上的有界性。第三章估计了乘法算子在herz型Sobolev空间上的有界性。第四章给出了乘法算子在herz型Triebel-Lizorkin空间上的双线性估计。

关键词：非正则拟微分算子乘法算子 herz型besov空间 herz型Sobolev空间

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两类算子的有界性

两类算子的有界性

作者：孙彦灵新疆大学

学位级别：硕士

众所周知,算子在函数空间上的有界性是调和分析的一个重要研究内容,它在解决微分方程和实际问题中有着极其广泛的应用。在本文中,我们主要研究了两类算子在一些函数空间上的有界性。首先我们研究了***定义的粗糙核奇异积分算子Th在Her... 详细信息

众所周知,算子在函数空间上的有界性是调和分析的一个重要研究内容,它在解决微分方程和实际问题中有着极其广泛的应用。在本文中,我们主要研究了两类算子在一些函数空间上的有界性。首先我们研究了***定义的粗糙核奇异积分算子Th在herz型Triebel-Lizorkin空间以及herz型besov空间上的有界性。设h(x)是一个有界径向函数,Ω是Rn上的零阶齐次函数且在单位球面上均值为零,则结合以上Ω及函数h的粗糙核奇异积分定义为对算子Th的研究已有很长的历史,它在许多函数空间上的性质以及有界性也已建立起来,如Lp空间、herz空间、Hardy空间等。随着近几年来herz型空间的兴起和发展,在本文中,我们将把算子Th的有界性进一步做到herz型Triebel-Lizorkin空间以及herz型besov空间上。这是有理论和实际意义的。此外,我们还研究了多元Hausdorff算子H及其共轭算子H*在加权Lp空间上的有界性。Hausdorff算子包含了许多经典算子作为它的特殊情况,如Cesaro算子、Copson算子等,因此,Hausdorff算子是一个更一般的算子,应用也更为广泛。在本文中,我们建立了多元Hausdorff算子在护空间上的加权有界性,得到了一些有用的估计。本文共分两章：第一章证明了粗糙核奇异积分算子在herz型Triebel-Lizorkin空间以及herz型besov空间上的有界性。第二章证明了多元Hausdorff算子在加幂权的Lp空间和加零阶齐次权的Lp空间上的有界性。

关键词：粗糙核奇异积分 herz型Triebel-Lizorkin空间 herz型besov空间多元Hausdorff算子加权有界

薛定谔算子相关的交换子与Fourier乘子组成的交换子的有界性

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薛定谔算子相关的交换子与Fourier乘子组成的交换子的有界性

作者：楚添定湖南大学

学位级别：硕士

交换子理论在过去的几十年里的研究和发展中越来越深入，越来越广泛，特别是奇异积分与BMO函数生成的交换子为研究变系数微分方程提供了有力的工具。自奥地利物理学家薛定谔找到量子体系下物质满足的运动方程-薛定谔方程，人们发现具有... 详细信息

交换子理论在过去的几十年里的研究和发展中越来越深入，越来越广泛，特别是奇异积分与BMO函数生成的交换子为研究变系数微分方程提供了有力的工具。自奥地利物理学家薛定谔找到量子体系下物质满足的运动方程-薛定谔方程，人们发现具有非负位势的薛定谔算子-△+V(x)对研究某些次椭圆算子非常有用，近些年来，对于位势函数的不同选取而讨论薛定谔算子的性质越来越受到人们的重视。本文主要研究与薛定谔算子相关的Riesz变换和BMO型函数生成的交换子、薛定谔算子生成的算子半群与Lipschitz函数生成的交换子以及线性算子和Fourier乘子生成的交换子的有界性问题。第一章简要的介绍薛定谔算子以及伴随算子、herz型空间及besov空间的历史背景和有界性问题的研究的发展状况。第二章主要讨论薛定谔算子相关的算子和与之相关的BMO函数生成的交换子L有界性问题。本章我们证明当p和位势V满足一定条件时上述交换子是L有界的。第三章研究薛定谔算子生成的算子半群与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题。证明了其为L(R)到Triebel-Lizorkin空间的有界算子与以及L(R)到L(R)的有界算子。第四章我们主要讨论线性算子与Fourier乘子生成的交换子在herz型besov空间的有界性。证明了其为KB(i=0，1)上的有界算子。

关键词：薛定谔算子交换子乘子 herz型空间 besov空间 herz型besov空间 Lipschitz函数空间插值

非正则拟微分算子的herz型besov范数估计

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平顶山学院学报 2014年第2期29卷 10-12页

作者：熊学亮曹勇辉江寅生新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

给出了非正则拟微分算子的herz型besov范数的估计,证明中用到Littlewood-Paley分解.

关键词： herz型besov空间非正则拟微分算子 Hormander类