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hermitian geometry on the resolvent set(Ⅱ)

Science China Mathematics 2021年第2期64卷 385-398页

作者： Ronald G.Douglas Rongwei Yang Department of Mathematics Texas A&M UniversityCollege StationTX 77843USA School of Mathematical Sciences Tianjin Normal UniversityTianjin 300387China Department of Mathematics and Statistics State University of New York at AlbanyAlbanyNY 12222USA

For an element A in a unital C^(*)-algebra B,the operator-valued 1-formωA(z)=(z-A)^(-1) dz is analytic on the resolvent setρ(A),which plays an important role in the functional calculus of *** paper defines a class of hermitian metrics onρ(A)through the coupling of the operator-valued(1,1)-formΩA=-ωA^(*)∧ωA with tracial and vector *** main goal is to study the connection between A and the properties of the metric concerning curvature,arc length,completeness and singularity.A particular example is when A is quasi-nilpotent,in which case the metric lives on the punctured complex plane C\hermitian metric.The notion of the power set is defined to gauge the"blow-up"rate of the metric at 0,and examples are given to indicate a likely link with A’s hyper-invariant subspaces.

关键词： C^(*)-algebra hermitian metric curvature arc length Fuglede-Kadison determinant quasi-nilpotent operator power set

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UNIFORM ESTIMATES OF SOLUTIONS OF(?)-EQUATION ON STEIN MANIFOLDS

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Acta Mathematica Scientia 2008年第2期28卷 441-448页

作者：汤冬梅邱春晖钟春平 School of Mathematical Sciences Xiamen University

By means of the hermitian metric and Chern connection, Qiu [4] obtained the Koppelman-Leray-Norguet formula for （p, q） differential forms on an open set with C^1 piecewise smooth boundary on a Stein manifold, and under suitable conditions gave the solutions of δ^--equation on a Stein manifold. In this article, using the method of Range and Siu [5], under suitable conditions, the authors complicatedly calculate to give the uniform estimates of solutions of δ^--equation for （p, q） differential forms on a Stein manifold.

关键词： Stein manifold hermitian metric Chern connection δ^--equation uniform estimate

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Some Growth Rates of Certain Holomorphic Maps

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2003年第3期18卷 258-263页

作者： YANGQiao QIUJing-hua DepartmentofInformationEngineering NorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerZhengzhou450008China DepartmentofMathematics YellowRiverConservancyTechnicalIn-stituteKaifeng475001China

In this paper we discuss some properties of h olomorphic maps between Kahler manifolds with certain curvature restrictions.

关键词： hermitian metric holomorphic maps energy density

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