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Accelerating the HS-type Richardson Iteration Method with Anderson Mixing

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第11期38卷 2069-2089页

作者： Zhi Zhi LI Huai ZHANG Le OU-YANG Key Laboratory of Computational Geodynamics University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049P.R.China Guangdong Key Laboratory of Intelligent Information Processing Shenzhen Key Laboratory of Media Securityand Guangdong Laboratory of Artificial Intelligence and Digital Economy(SZ)College of Electronics and Information EngineeringShenzhen UniversityShenzhen 518060P.R.China

The Accelerated hermitian/skew-hermitian type Richardson(AHSR)iteration methods are presented for solving non-hermitian positive definite linear systems with three schemes,by using Anderson mixing.The upper bounds of spectral radii of iteration matrices are studied,and then the convergence theories of the AHSR iteration methods are established.Furthermore,the optimal iteration parameters are provided,which can be computed exactly.In addition,the application to the model convection-diffusion equation is depicted and numerical experiments are conducted to exhibit the effectiveness and confirm the theoretical analysis of the AHSR iteration methods.

关键词： Anderson mixing Hermitian/skew-Hermitian splitting the Richardson iteration convergence analyses optimal parameters the model convection-diffusion equation

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