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New useful special function in quantum optics theory

Chinese Physics B 2016年第8期25卷 26-29页

作者：陈锋范洪义 Department of Mathematics and Physics Hefei University Department of Material Science and Engineering University of Science and Technology of China

By virtue of the operator hermite polynomial method [Fan H Y and Zhan D H 2014 Chin. Phys. B 23 060301] we find a new special function which is useful in quantum optics theory, whose expansion involves both power-series and hermite polynomials, i.e.,min（m,n）∑l=0^min（m,n）n!m!（-1）^l/l!（n-1）!（m-l）!/Hn-l（x）y^m-l≡ n,m（x,y）.By virtue of the operator hermite polynomial method and the technique of integration within ordered product of operators（IWOP） we derive its generating function. The circumstance in which this new special function appears and is applicable is considered.

关键词： hermite polynomial excitation state IWOP method new special function generating function,operator hermite polynomial method

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