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高等学校计算数学学报 2018年第2期40卷 173-179页

作者：张奇梅张澜内蒙古工业大学理学院

1引言矩阵特征值的扰动问题,就是研究矩阵元素的改变对矩阵特征值的影响.设矩阵A,B为n阶复矩阵,矩阵B为矩阵A经过扰动之后的矩阵,且λ（A）={λ;},λ（B）)={μ;},研究矩阵特征值的扰动就是研究λ（A）与λ（B）之间的差距,一般用2范数... 详细信息

1引言矩阵特征值的扰动问题,就是研究矩阵元素的改变对矩阵特征值的影响.设矩阵A,B为n阶复矩阵,矩阵B为矩阵A经过扰动之后的矩阵,且λ（A）={λ;},λ（B）)={μ;},研究矩阵特征值的扰动就是研究λ（A）与λ（B）之间的差距,一般用2范数和Frobenius范数来描述它们之间的差距.矩阵特征值问题是由于处理数据时存在误差而引起的,使得到的特征值往往是经过

关键词： hermite matrix symmetrizable matrix perturbation of eigenvalues

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Generalization for Laplacian energy

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2009年第4期24卷 443-450页

作者： LIU Jian-ping LIU Bo-lian School of Mathematics Sciences South China Normal University Guangzhou 510631 China College of Mathematics and Computer Science Fuzhou University Fuzhou 350108 China

Let G be a simple graph with n vertices and m edges. Let λ1, λ2,…, λn, be the adjacency spectrum of G, and let μ1, μ2,…, μn be the Laplacian spectrum of G. The energy of G is E（G） = n∑i=1｜λi｜, while the Laplacian energy of G is defined as LE（G） = n∑i=1｜μi-2m/n｜ Let γ1, γ2, ~ …, γn be the eigenvalues of hermite matrix A. The energy of hermite matrix as HE（A） = n∑i=1｜γi-tr（A）/n｜ is defined and investigated in this paper. It is a natural generalization of E（G） and LE（G）. Thus all properties about energy in unity can be handled by HE（A）.

关键词： energy (of matrix) hermite matrix eigenvalue

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A Necessary and Sufficient Condition for Products of Quasi-Positive Definite Matrices and Generalization of Schur's Theorem

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The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications 2002年第3期9卷 53-56,69页

作者： LI Chang xing (Department of Basic Courses, Xi’an Institute of Posts and Telecommunications, Xi’an 710061, P.R. China) Department of Basic Courses Xi'an Institute of Posts and Telecommunications Xi'an 710061 P.R. China

A quasi positive definite matrix is the generalization of a positive definite matrix. A necessary and sufficient condition of quasi positive definite matrix is obtained in this paper for the Kronecker product and Hadamard product of two quasi positive definite matrices, and Schur's achievements in Hadamard product of the positive definite matrix is generalized to quasi positive definite matrix theory.

关键词： quasi positive definite matrix kronecker product hadamard product hermite matrix

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Some Notes for Toeplitz matrix

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2004年第3期19卷 286-291页

作者： LIUShu-qiang ZHANGHe-ruing DepartmentofBasicCourses TianjinUniversityofFinanceandEconomicsTianjin300222China GraduateSchool NankaiUniversityTianjin300071China

In this paper,we study real symmetric Toeplitz matrices commutable with tridiagonal matrices, present more detailed results than those in [1], and extend them to nonsymmetric Toeplitz matrices. Also, complex Toeplitz ... 详细信息

关键词： matrix Toeplitz matrix hermite matrix

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