检索结果-南通市图书馆

Pythagorean Hodograph C-曲线的几何构造方法

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数学学报（中文版） 2023年第2期66卷 353-362页

作者：李毓君方林聪浙江财经大学东方学院信息学院海宁314408 浙江财经大学信息管理与人工智能学院杭州310018

本文研究具有Pythogorean Hodograph(PH)性质的C Bézier曲线的几何性质.以PH C-曲线的代数性质为基础,应用平面参数曲线的复表示方法,本文证明一条C Bézier曲线是PH C-曲线的充分必要条件是其控制多边形的两内角相等,且其第2条边长为... 详细信息

本文研究具有Pythogorean Hodograph(PH)性质的C Bézier曲线的几何性质.以PH C-曲线的代数性质为基础,应用平面参数曲线的复表示方法,本文证明一条C Bézier曲线是PH C-曲线的充分必要条件是其控制多边形的两内角相等,且其第2条边长为首末边长的等比中项.该性质与三次多项式PH曲线相类似,可以用于PHC-曲线的判别.此外,该性质可以很好地应用于解决PH C-曲线的Hermite插值问题,本文构造了PH C-曲线的G^(1)Hermite插值实例,指出对于给定的G^(1)hermite端点条件,存在不超过2条PH C-曲线满足约束.

关键词：几何构造几何连续 Hermite插值 C-Bézier PH曲线

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一种计算梁的挠度和转角的新方法

力学与实践 2023年第3期45卷 664-671页

作者：吴泽艳田东方郑保敬彭辉叶永三峡大学水利与环境学院湖北宜昌443002

梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若... 详细信息

梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若干点的挠度和转角为待定系数构造梁的挠曲线方程,用配点法得到若干代数方程,最后联合求解所有的代数方程即得到问题的解。新方法计算过程简单,可供教学参考。

关键词：材料力学挠度转角 Hermite插值

基于点云的TBM隧道成型质量检测方法及应用

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东北大学学报（自然科学版） 2021年第6期42卷 864-870页

作者：夏毅敏郭子泺邓朝辉龙斌中南大学高性能复杂制造国家重点实验室湖南长沙410083 中南大学机电工程学院湖南长沙410083 中铁第四勘察设计院集团有限公司湖北武汉430063 中国铁建重工集团股份有限公司湖南长沙410100

以硬岩隧道掘进机(TBM)隧道围岩为研究对象,应用三维激光扫描技术检测TBM隧道成型质量,提出了基于三维激光扫描技术的TBM隧道成型质量自动检测方法.将车载云台和二维激光扫描仪组成的三维扫描装置安装在TBM主梁上,车载云台带着二维扫描... 详细信息

以硬岩隧道掘进机(TBM)隧道围岩为研究对象,应用三维激光扫描技术检测TBM隧道成型质量,提出了基于三维激光扫描技术的TBM隧道成型质量自动检测方法.将车载云台和二维激光扫描仪组成的三维扫描装置安装在TBM主梁上,车载云台带着二维扫描仪朝刀盘方向快速旋转90°,通过旋转编码器将扫描仪的二维点云实时转换成隧道的三维点云,对点云进行隧道轴线计算、滤波、截取等预处理,通过截面提取与三次分段Hermite插值曲线拟合的方法计算围岩的剥落与塌方.提出了隧道成型质量参数并依据其判断隧道成型质量,结合TBM隧道工程实例进行分析,验证TBM隧道成型质量检测方法的可行性.采用本方法可实现在TBM施工过程中隧道成型质量同步进行检测,形成数字化测量体系.

关键词：硬岩隧道掘进机(TBM)隧道三维扫描隧道成型质量 Hermite插值

基于神经网络的316L不锈钢激光焊焊缝形貌预测

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焊接学报 2021年第12期42卷 40-47,I0003页

作者：孙家豪张超勇吴剑钊张帅坤祝磊华中科技大学数字制造装备与技术国家工程研究中心武汉430074 武汉恒立工程钻具股份有限公司武汉430000

在316L不锈钢的激光焊接过程中,其焊接工艺参数直接影响焊缝的形貌,建立焊接工艺参数与焊缝几何形状之间的关系对于优化焊接工艺参数,降低焊接成本非常重要.根据316L不锈钢焊缝二维不光滑轮廓形貌特点,采用分段函数思想,分别使用Hermit... 详细信息

在316L不锈钢的激光焊接过程中,其焊接工艺参数直接影响焊缝的形貌,建立焊接工艺参数与焊缝几何形状之间的关系对于优化焊接工艺参数,降低焊接成本非常重要.根据316L不锈钢焊缝二维不光滑轮廓形貌特点,采用分段函数思想,分别使用Hermite插值和最小二乘拟合的方法描述焊缝轮廓,构建广义回归神经网络焊缝二维形貌预测模型.结果表明,采用Hermite插值的方法能够获得更准确的焊缝形貌,其平均相对误差为-3.49%.该模型为316L不锈钢激光焊焊缝预测提供一种有效方法.

关键词： 316L不锈钢激光焊接焊缝预测 Hermite插值最小二乘法

hermite-Shannon-Cosine区间小波及其在图形自适应分划插值中的应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2021年第10期33卷 1573-1581页

作者：孟可欣刘梦郭书君梅树立中国农业大学信息与电气工程学院北京100083

动态曲线图是描述客观现象变换规律的常用工具,为实现动态曲线特征点的动态捕捉及精确表达,构造了同时具有插值性、光滑性、紧支撑性和对称性的Shannon-Cosine小波函数.首先利用Shannon小波函数的波动性和连续性,根据积分中值定理,设计... 详细信息

动态曲线图是描述客观现象变换规律的常用工具,为实现动态曲线特征点的动态捕捉及精确表达,构造了同时具有插值性、光滑性、紧支撑性和对称性的Shannon-Cosine小波函数.首先利用Shannon小波函数的波动性和连续性,根据积分中值定理,设计了一种参数化的窗函数,通过参数调整,可满足Shannon-Cosine小波对支撑区间和光滑度的自适应控制的要求;其次,分析确定了对曲线进行小波变换时边界效应归因于曲线边界的不连续,因此,采用2点3次Hermite插值函数构建了区间小波;最后,采用多尺度Shannon-Cosine小波对冲击波传播曲线和反射Burger曲线进行多尺度自适应细分和逼近,自动捕捉曲线的特征点进行重构.实例结果表明,与其他方法相比,hermite Shannon-Cosine区间小波逼近曲线具有较高的数值精度和较低的算法复杂度.

关键词： Shannon-Cosine小波 Hermite插值光滑曲线

一类重心权hermite有理插值的二阶导数收敛性

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浙江大学学报（理学版） 2022年第3期49卷 324-328,343页

作者：康宁荆科南京财经大学经济学院江苏南京210023 南京财经大学应用数学学院江苏南京210023

研究了一类特殊情形(m=1)的重心权hermite有理插值,证明了该插值函数的二阶导数r;″(x)在插值节点和非插值节点处分别以O(h^(2d-1))和O(h^(2d-3))的速度收敛于函数f″(x)。数值例子进一步验证了方法的有效性。

关键词：重心权有理插值 Hermite插值收敛速度二阶导数

精确华宁不等式与最佳Hermite插值结点组

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工程数学学报 2022年第6期39卷 969-978页

作者：于晓晨许贵桥天津师范大学数学科学学院天津300387

利用Hermite插值误差的余项估计式,在最大框架下确定了Sobolev空间在最大和平均范数下逼近问题的最优Hermite插值结点组,并对在Hermite插值结点组上hermite数据为零的函数给出了计算华宁不等式最佳常数的方法。先利用构造辅助函数的方... 详细信息

利用Hermite插值误差的余项估计式,在最大框架下确定了Sobolev空间在最大和平均范数下逼近问题的最优Hermite插值结点组,并对在Hermite插值结点组上hermite数据为零的函数给出了计算华宁不等式最佳常数的方法。先利用构造辅助函数的方法给出了Hermite插值误差的一种估计式,在此基础上把华宁不等式最佳常数的计算转化为一个显式积分表达式,并用两个例子来说明结果。同时在最大框架下给出了Sobolev空间利用Hermite插值逼近误差的准确值,并找出了当Hermite插值结点个数固定时的最优Hermite插值结点组。对一些特殊情形,给出了最优插值结点组的显式表达式;对于一般情形,把最优插值结点组的计算归结为求一些具体函数的最小值点。利用Mathematical计算了华宁不等式最优系数的一些具体值。

关键词： Hermite插值 Lp范数华宁不等式最佳系数

基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划

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机床与液压 2023年第3期51卷 162-166页

作者：吕志斌秦东晨朱强陈江义郑州大学机械与动力工程学院河南郑州450001

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值... 详细信息

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。

关键词：管片拼装机 Hermite插值轨迹规划拼装效率

基于插值与降维方法的输电塔线体系随机脉动风场有效模拟

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振动与冲击 2021年第9期40卷 77-83页

作者：杨雄骏黄金山张建国雷鹰厦门大学建筑与土木工程学院福建厦门361005

研究对输电塔线体系随机脉动风场进行高效数值模拟的方法。根据输电塔线体系结构特点和风场特性,对于输电塔,可只考虑顺风向与横风向的脉动风,并认为两个方向的风速相互独立,将其简化为两个独立一维风场。而对于输电线,考虑横风向与竖... 详细信息

研究对输电塔线体系随机脉动风场进行高效数值模拟的方法。根据输电塔线体系结构特点和风场特性,对于输电塔,可只考虑顺风向与横风向的脉动风,并认为两个方向的风速相互独立,将其简化为两个独立一维风场。而对于输电线,考虑横风向与竖风向的脉动风,并认为两者存在相关性,进行二维多变量脉动风场模拟。为减少传统谐波叠加法中对功率谱矩阵Cholesky分解的计算量,采用Hermite插值进行目标函数拟合,通过快速傅里叶变换技术加快三角级数的叠加。此外,应用正交随机变量的谱表示法,将随机函数表示为两个基本随机变量的多项式的正交函数,与已有的相关方法相比,随机变量降维后所需生成的随机过程的代表性时程的数量可以更少。最后数值算例验证了所采用模拟方法的高效性。

关键词：脉动风场输电塔线 Hermite插值谱表示降维模拟