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A Note on the Entropy for heisenberg group actions on the Torus

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第10期40卷 2324-2336页

作者： Yu ZHANG Yu Jun ZHU School of Mathematical Sciences Xiamen UniversityXiamen 361005P.R.China

In this paper,the entropy of discrete heisenberg group actions is *** α be a discrete heisenberg group action on a compact metric space *** types of entropies,h and h(α)are introduced,in which h is defined in Ruelle’s way and h(α) is defined via the natural extension of α.It is shown that when X is the torus and α is induced by integer matrices then h is zero and h(α) can be expressed via the eigenvalues of the matrices.

关键词： Entropy heisenberg group action natural extension torus

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