检索结果-南通市图书馆

Gradient Estimates and harnack Inequalities for Positive Solutions of ■ on Self-shrinkers

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2019年第7期35卷 1217-1226页

作者： Ye Cheng ZHU Qing CHEN Department of Applied Mathematics Anhui University of Technology Maanshan 243002 P. R. China Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei 230026 P. R. China

In this paper, we investigate the positive solutions of ■u =■υ/■t on self-shrinkers, then get some gradient estimates and harnack inequalities for the positive solutions.

关键词： harnack inequality self^shrinker ∞-Bakry-Emery Ricci tensor gradient estimate

New Differential harnack Inequalities for Nonlinear Heat Equations

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2020年第2期41卷 267-284页

作者： Jiayong WU Department of Mathematics Shanghai UniversityShanghai 200444China

This paper deals with constrained trace, matrix and constrained matrix harnack inequalities for the nonlinear heat equation ωt = ?ω + aωln ω on closed manifolds. A new interpolated harnack inequality for ωt = ?ω-ωln ω +εRω on closed surfaces under ε-Ricci flow is also derived. Finally, the author proves a new differential harnack inequality for ωt= ?ω-ωln ω under Ricci flow without any curvature condition. Among these harnack inequalities, the correction terms are all time-exponential functions, which are superior to time-polynomial functions.

关键词： harnack inequality Nonlinear heat equation Ricci flow

A harnack TYPE INEQUALITY FOR SOME CONFORMALLY INVARIANT EQUATIONS ON HALF EUCLIDEAN SPACE

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Acta Mathematica Scientia 2009年第4期29卷 1105-1112页

作者： Aobing Li Yan Yan Li Department of Mathematics City University of Hong Kong 83 Ta~ Chee Avenue Kowloon Tong Hong Kong China Department of Mathematics Rutgers University110 Frelinghuysen Road Piscataway NJ 08854 USA

We establish a harnack type inequality on half Euclidean space for general conformally invariant fully nonlinear elliptic equations of second order.

关键词： harnack conformally invariant elliptic

harnack INEQUALITIES FOR PARABOLIC Q-MINIMA

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Chinese Science Bulletin 1992年第13期37卷 1057-1061页

作者：王光烈孙安香 Department of Mathematics Jilin University Changchun 130023 PRC

Because of the importance of harnack inequalities, when the notion of (elliptic) Q-minima was founded in [1], it is asked whether these inequalities hold for it. The harnack inequality for (elliptic)Q-minima then is proved in [2]. Wieser extended the notion of Q-minima to the parabolic case, and obtained the Hlder continuity. In this note, under those conditions, by which the Hlder continuity of the parabolic Q-minima was obtained in [ 3], we prove that the harnack inequalities hold for Q-minima.

关键词： harnack inequalities parabolic Q-minima

A Differential harnack Inequality for the Newell-Whitehead-Segel Equation

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Analysis in Theory and Applications 2019年第2期35卷 192-204页

作者： Derek Booth Jack Burkart Xiaodong Cao Max Hallgren Zachary Munro Jason Snyder Tom Stone Department of Mathematics Harvard UniversityCambridgeMA 02138USA Department of Mathematics Stony Brook UniversityStony BrookNY 11794USA Department of Mathematics Cornell UniversityIthacaNY 14853-4201USA Department of Mathematics and Statistics McGill UniversityMontrealCanada Department of Mathematics University of CaliforniaLos AngelesLos AngelesCA90095USA Department of Mathematics Brown UniveristyProvidenceRI 02912USA

This paper will develop a Li-Yau-Hamilton type differential harnack estimate for positive solutions to the Newell-Whitehead-Segel equation on R^*** then use our LYH-differential harnack inequality to prove several properties about positive solutions to the equation,including deriving a classical harnack inequality and characterizing standing solutions and traveling wave solutions.

关键词： Newell-Whitehead-Segel equation harnack estimate harnack inequality wave solutions.

关于二阶退化椭圆型算子的harnack不等式

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数学年刊（A辑） 1989年第3期10卷 359-365页

作者：徐超江武汉大学

本文研究一类二阶退化椭圆算子。在Fefferman-Phong的几何型次椭圆条件下,对于R^2上的具有实系数的二阶退化椭圆算子得到了弱解的harnack不等式。这里的算子的退化的阶数是可以很高的,但是系数只假设是属于C^2,因此本文的证明方法与[4]... 详细信息

本文研究一类二阶退化椭圆算子。在Fefferman-Phong的几何型次椭圆条件下,对于R^2上的具有实系数的二阶退化椭圆算子得到了弱解的harnack不等式。这里的算子的退化的阶数是可以很高的,但是系数只假设是属于C^2,因此本文的证明方法与[4]的完全不一样。

关键词：退化椭圆算子 harnack 不等式

抛物Q-minima的harnack不等式

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科学通报 1991年第6期36卷 406-409页

作者：王光烈孙安香吉林大学数学系长春130023

文献[1]提出了(椭圆)Q-minima概念并问:是否对它成立harnack不等式,这由Di Benedetto和Trudinger给出了肯定的证明.本文在文献[3]中用来证明抛物Q-minima为Hlder连续的那些条件下,证明了harnack不等式对抛物Q-minima成立.

关键词： harnack 不等式抛物Q-Minima

■2类函数的弱harnack不等式及其对抛物Q—minima 的应用

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1993年第1期 57-65页

作者：王光烈孙安香吉林大学数学系吉林大学数学系长春 130023 长春 130023

本文证明了 Ladyzhens kaja 和 Ural′ceva 的类非负函数满足 Trudinger 型的弱harnack 不等式;并由此证明了 Weiser 的一个猜测:抛物 Q-minima 满足 harnack 不等式.

关键词：不等式 harnack minima 抛物类函数

关于线性抛物型方程的harnack型不等式

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内蒙古大学学报(自然科学版) 1964年第2期 47-52页

作者：陶懋颀陈子岐内蒙古大学数学系微分方程教研室

对于一致椭圆型方程的正值解,***曾分别就2个自变量与n(>2)个自变量的情形推广了关于正值调和函数的harnack不等式,其后,***又作了某些改进工作。对于线性抛物型方程的正值解,一般说来是没有完全相似的不等式的(诚然,就我们目下所知,***... 详细信息

对于一致椭圆型方程的正值解,***曾分别就2个自变量与n(>2)个自变量的情形推广了关于正值调和函数的harnack不等式,其后,***又作了某些改进工作。对于线性抛物型方程的正值解,一般说来是没有完全相似的不等式的(诚然,就我们目下所知,***,***等人曾有过这方面的工作,但我们只知道他们的论文摘要或对他们文章的评论;从所摘引的结果看来,和椭圆型的harnack不等式仍有很多不似之处。),考查一下传热方程u-u=0的一族正解u(x,t)=e就会同意这个结论;但是如果不仅要求解是正的,而且要求解对t的偏导数是非正的,

关键词：方程完全相似不等式 harnack 单位圆常数数学自变量子区域