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Combinatorial Identities Concerning harmonic numbers

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2024年第3期39卷 307-314页

作者： CHEN Yu-lei GUO Dong-wei School of Mathematics and Statistics Zhoukou Normal UniversityZhoukou 466001China School of Economics and Management Nanjing University of Science and TechnologyNanjing 210094China

In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as... 详细信息

关键词： harmonic numbers Coefficients Combinatorial identities

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Identities on q-harmonic numbers

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2024年第5期12卷 1796-1803页

作者： Mengxiao Zhou Haitao Jin Huanhuan Zheng School of Science Tianjin University of Technology and Education Tianjin China

With the help of the classical Abel’s lemma on summation by parts and algorithm of q-hypergeometric summations, we deal with the summation, which can be written as multiplication of a q-hypergeometric term and q-harmonic numbers. This enables us to construct and prove identities on q-harmonic numbers. Several examples are also given.

关键词： harmonic numbers q-Zeilberger Algorithm Abel’s Lemma

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More Asymptotic Expansions for the harmonic numbers

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Journal of Mathematical Research with Applications 2020年第3期40卷 297-304页

作者： Hongmei LIU School of Science Dalian Minzu University

In this paper, by exponential complete Bell polynomials, we establish a(general)harmonic number asymptotic expansion, and give the corresponding recurrence of the coefficient sequence in the expansion. By the methods of the generating functions and summation transformations, we also present an explicit expression for the coefficient sequence of the ***, we establish two(general) lacunary harmonic number asymptotic expansions, which contain only even or odd power terms in the logarithmic term.

关键词： asymptotic expansions harmonic numbers Bell polynomials

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