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一类包含可违约资产和由Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票的最优再保险和投资问题（英文）

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应用概率统计 2019年第2期35卷 111-125页

作者：马建静王过京苏州大学金融工程研究中心苏州215006 山东工商学院数学与信息科学学院烟台264005

本文中,保险人被许可投资于三种金融资产:一个可违约公司零息债券,一个无违约风险的储蓄账户和一个股票.其中,股票的即时回报率由Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画.保险人的目标是最大化终值财富的指数期望效用.我们将此优化问题分解为违... 详细信息

本文中,保险人被许可投资于三种金融资产:一个可违约公司零息债券,一个无违约风险的储蓄账户和一个股票.其中,股票的即时回报率由Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画.保险人的目标是最大化终值财富的指数期望效用.我们将此优化问题分解为违约前和违约后两个问题,通过动态规划原理,然后求解对应的HJB方程,得到了最优策略和最优值函数的显式解.

关键词：可违约资产再保险与投资 Ornstein-Uhlenbeck过程 hamilton-jacobi-bellman方程

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延迟索赔风险模型的最优再保险

四川师范大学学报（自然科学版） 2020年第5期43卷 706-710页

作者：肖鸿民王占魁刘月娣西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

针对延迟索赔风险模型,在方差分保费原则计算原理下,研究最小化破产概率的最优再保险问题.首先,在最优再保险形式为比例再保险的情形下,利用扩散逼近近似保险公司的索赔过程.然后,利用动态规划原理,通过求解hamilton-jacobi-bellman方程... 详细信息

针对延迟索赔风险模型,在方差分保费原则计算原理下,研究最小化破产概率的最优再保险问题.首先,在最优再保险形式为比例再保险的情形下,利用扩散逼近近似保险公司的索赔过程.然后,利用动态规划原理,通过求解hamilton-jacobi-bellman方程,得到显式的最优策略和值函数.最后,通过数值模拟结果验证了结论的有效性.

关键词：延迟风险模型方差分保费原则最优再保险扩散逼近 hamilton-jacobi-bellman方程

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随机波动率下最优投资问题的逼近解

上海大学学报（自然科学版） 2005年第4期11卷 431-435页

作者：周学勤秦成林上海大学理学院上海200444

该文讨论随机波动率下的最优投资问题,随机波动率为马尔科夫扩散过程函数.股票价格的波动不但受到其本身价格的影响,还受到各种市场因子的影响.通过Legendre变换以及逼近分析,求得了原问题的近似显式解,从而得到了投资问题的0级最优策略.

关键词：随机波动率 hamilton-jacobi-bellman方程最优投资 Legendre变换摄动分析

哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程下的最优再保险策略

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河南理工大学学报（自然科学版） 2016年第2期35卷 285-288页

作者：曹玉松许昌学院信息工程学院河南许昌461000

在资本价格服从标准布朗运动的基础上,假定保险公司通过购买比例再保险降低风险,以指数效用函数作为最优衡量标准,构建了相应的hamilton-jacobi-bellman方程及最优再保险决策模型,通过求解相应的方程,得出了使得期末指数效用期望最大的... 详细信息

在资本价格服从标准布朗运动的基础上,假定保险公司通过购买比例再保险降低风险,以指数效用函数作为最优衡量标准,构建了相应的hamilton-jacobi-bellman方程及最优再保险决策模型,通过求解相应的方程,得出了使得期末指数效用期望最大的最优再保险比例。

关键词：布朗运动 hamilton-jacobi-bellman方程指数效用比例再保险

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指数效用下企业的风险投资策略

中国管理科学 2003年第2期11卷 66-69页

作者：刘夏清李林杨招军湖南大学工商管理学院长沙410082 湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对... 详细信息

本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。

关键词：随机控制组合选择受控扩散过程不完备市场存贷利率差 hamilton-jacobi-bellman方程

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带干扰和支付红利的经典风险模型的最优投资

西南师范大学学报（自然科学版） 2013年第1期38卷 22-25页

作者：郭淑妹郭杰张宁解放军信息工程大学理学院郑州450001

研究了带干扰和支付红利的经典风险模型,在保险公司对外投资风险资产和无风险资产时,通过求解相应的hamilton-jacobi-bellman方程,得到破产概率最小的最优投资比例以及最小破产概率的Lundberg上界.

关键词：带干扰破产概率投资 hamilton-jacobi-bellman方程 Lundberg上界

经典风险模型下带有指数罚金函数的最优分红策略

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天津师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期42卷 17-21页

作者：李娜王伟天津师范大学数学科学学院天津300387

在经典风险模型的基础上,考虑带有指数罚金函数的最优分红策略.当索赔额服从指数分布时,利用动态规划原理建立了值函数的hamilton-jacobi-bellman(HJB)方程,推导出值函数的表达式并得到了相应的最优策略.最后给出一个数值算例讨论参数... 详细信息

在经典风险模型的基础上,考虑带有指数罚金函数的最优分红策略.当索赔额服从指数分布时,利用动态规划原理建立了值函数的hamilton-jacobi-bellman(HJB)方程,推导出值函数的表达式并得到了相应的最优策略.最后给出一个数值算例讨论参数对值函数和最优策略的影响.

关键词：指数罚金值函数 hamilton-jacobi-bellman方程最优分红策略

保险公司与再保险公司之间的再保险策略与定价博弈

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保险公司与再保险公司之间的再保险策略与定价博弈

作者：朱冠霞浙江工商大学

学位级别：硕士

随着经济的发展,保险业务规模不断扩大,保险行业的竞争也愈发激烈。在保险市场上,保险公司如何通过购买再保险提高自身竞争力,以及分散风险变得十分重要。再保险亦称分保,是建立在原保险合约上的保险,是再保险公司与保险公司之间的保险... 详细信息

随着经济的发展,保险业务规模不断扩大,保险行业的竞争也愈发激烈。在保险市场上,保险公司如何通过购买再保险提高自身竞争力,以及分散风险变得十分重要。再保险亦称分保,是建立在原保险合约上的保险,是再保险公司与保险公司之间的保险合约,是保险公司分散经营风险,控制保险责任,扩大承保能力的重要手段。在实际再保险市场,保险公司可以分保或不分保,同时,再保险公司也可以选择承保或不承保,保险公司和再保险公司之间存在着一个博弈。一个再保险合约是需要保险公司和再保险公司双方同时认可并签订的。本文在保险公司与再保险公司都以实现自身期望终端财富效用最大化目标下,系统研究了传统风险模型和扩散风险模型的保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择博弈问题。首先,在扩散风险模型下考虑了保险公司和再保险公司之间的再保险和定价博弈问题。假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买再保险和接受承保的条件。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,得到了三种情形下保险公司和再保险公司之间的再保险和定价博弈问题的显示解。结果显示,在适当的条件下,通过分保和承保,保险公司和再保险公司的期望盈余效用都可以得到提高。在保险公司占主导的情况下,保险公司的分保比例随着保险公司风险厌恶系数的增大而增大,随着再保险费的增加而减少。在保险公司和再保险公司共同主导下,再保险公司最优再保费随着其风险厌恶系数的增加而增加。在再保险公司占主导情形下,再保险公司的效用收益随着再保费的增加而增加,保险公司的效用收益是再保费的先增后减函数。其次,在传统风险模型下考虑了处于地位不对等的保险公司和再保险公司之间的再保险策略和定价博弈问题。假设保险公司和再保险公司都以实现自身期望终端盈余效用最大化为目标,以期望终端盈余效用增加作为购买再保险或接受承保的条件。保险公司可以根据再保险价格决定是否购买比例再保险及购买数量,同时再保险公司也可根据再保险价格决定是否承保。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,通过求解其对应的HJB方程得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的再保险策略和再保险价格满足的条件。结果表明,在一定的条件下保险公司和再保险公司都可以通过参与再保险来提高效用。在索赔额大小为指数分布,以及保险公司和再保险公司采用期望值保费原理下,得到了最优比例再保险策略和再保费的显示解。最后,通过数值计算得到保险公司和再保险公司的效用损益与模型主要参数之间的关系。

关键词：比例再保险再保费扩散风险模型传统风险模型 hamilton-jacobi-bellman方程

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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两类风险模型的最优投资和再保险策略

两类风险模型的最优投资和再保险策略

作者：康玉金中南大学

学位级别：硕士

在保险行业中,保险公司可以通过购买再保险来转移和分散风险,同时,通过对公司盈余进行适当投资来增加自己的财富.但投资是有风险的,再保险也需要分一部分保费给再保险公司.因此,研究最优投资和最优再保险问题,对保险公司来说,具有很重... 详细信息

在保险行业中,保险公司可以通过购买再保险来转移和分散风险,同时,通过对公司盈余进行适当投资来增加自己的财富.但投资是有风险的,再保险也需要分一部分保费给再保险公司.因此,研究最优投资和最优再保险问题,对保险公司来说,具有很重要的理论和现实意义.随着金融保险市场的蓬勃发展,相对于风险来说,保险公司更关心它们的收益.鉴于这种实际需求,最优分红问题已经成为风险理论中研究的一个重要课题. 本论文研究两类风险模型中的最优投资和再保险策略. 第三章,对扩散风险模型中的红利分配引入适当投资和比例再保险,在阈值分红方式下,用动态规划原理得到了一个HJB方程,然后用经典的方法得到了它的解,得到使得期望红利最大的最优投资和比例再保险策略,并通过数值计算给出了投资和再保险对期望红利的影响. 第四章,讨论了跳-扩散风险模型下的超额损失再保险和最优投资,用扩散逼近方法,通过求解对应的HJB方程得到了最优投资策略和最优超额损失再保险及最小破产概率的显式表达式,最后通过数值分析找到最小破产概率与各参数之间的关系.

关键词：随机控制比例再保险超额损失再保险阈值分红 hamilton-jacobi-bellman方程