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Lasry-Lions, Lax-Oleinik and generalized characteristics

Science China Mathematics 2016年第9期59卷 1737-1752页

作者： CHEN Cui CHENG Wei Department of Mathematics Nanjing University

In the recent works, an intrinsic approach of the propagation of singularities along the generalized characteristics was obtained, even in global case, by a procedure of sup-convolution with the kernel the fundamental solutions of the associated hamilton-jacobi equations. In the present paper, we exploit the relations among Lasry-Lions regularization, Lax-Oleinik operators(or inf/sup-convolution) and generalized characteristics, which are discussed in the context of the variational setting of Tonelli hamiltonian dynamics, such as Mather theory and weak kam(Kolmogorov-Arnold-Moser) theory.

关键词： hamilton-jacobi equations weak kam theory generalized characteristics

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