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UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS OF STOCHASTIC hamilton-jacobi EQUATIONS

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Acta Mathematica Scientia 2019年第3期39卷 857-873页

作者： Jinniao QIU Wenning WEI Department of Mathematics & Statistics University of Calgary

This article is devoted to the study of fully nonlinear stochastic hamilton-jacobi (HJ) equations for the optimal stochastic control problem of ordinary differential equations with random coefficients. Under the standard Lipschitz continuity assumptions on the coefficients, the value function is proved to be the unique viscosity solution of the associated stochastic HJ equation.

关键词： Stochastic hamilton-jacobi equation optimal stochastic control backward stochastic partial differential equation viscosity solution

Generating Functions for Volume-preserving Mappings and hamilton-jacobi Equations for Source-free Dynamical Systems

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Science China Mathematics 1994年第10期37卷 1172-1188页

作者：尚在久 Institute of Mathematics Academia Sinica Beijing 100080 PRC

The general generating function theory for volume-preserving mappings and hamilton-jacobi theory for source-free systems are developed.

关键词： volume-preserving mappings generating functions source-free systems hamilton-jacobi equations.

Global Solutions to Nonconvex Problems by Evolution of hamilton-jacobi PDEs

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Communications on Applied Mathematics and Computation 2024年第2期6卷 790-810页

作者： Howard Heaton Samy Wu Fung Stanley Osher Typal Research Typal LLCLos AngelesUSA Department of Applied Mathematics and Statistics Colorado School of MinesGoldenUSA Department Mathematics UCLALos AngelesUSA

Computing tasks may often be posed as optimization *** objective functions for real-world scenarios are often nonconvex and/or ***-of-the-art methods for solving these problems typically only guarantee convergence to local *** work presents hamilton-jacobi-based Moreau adaptive descent(HJ-MAD),a zero-order algorithm with guaranteed convergence to global minima,assuming continuity of the objective *** core idea is to compute gradients of the Moreau envelope of the objective(which is"piece-wise convex")with adaptive smoothing *** of the Moreau envelope(i.e.,proximal operators)are approximated via the Hopf-Lax formula for the viscous hamilton-jacobi *** numerical examples illustrate global convergence.

关键词： Global optimization Moreau envelope hamilton-jacobi Hopf-Lax-Cole-Hopf Proximals Zero-order optimization

hamilton-jacobi方程的可积情况

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烟台师院学报(自然科学版) 1987年第1期 27-31页

作者：滕天启

本文提供了H—J方程的可积情况,并简略地介绍了根据hamilton函数的不同类型来寻求H一J方程全积分的简单方法。

关键词：方程全积分可积函数 hamilton-jacobi

A COMPACT UPWIND SECOND ORDER SCHEME FOR THE EIKONAL EQUATION

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Journal of Computational Mathematics 2010年第4期28卷 489-516页

作者： J.-D. Benamou Songting Luo Hongkai Zhao INRIA INRIA B.P. 105 78153 Le Chesnay Cedex France Department of Mathematics Michigan State University East Lansing MI 48824 USA Department of Mathematics University of California Irvine CA 92697 USA

We present a compact upwind second order scheme for computing the viscosity solution of the Eikonal equation. This new scheme is based on： 1. the numerical observation that classical first order monotone upwind schemes for the Eikonal equation yield numerical upwind gradient which is also first order accurate up to singularities; 2. a remark that partial information on the second derivatives of the solution is known and given in the structure of the Eikonal equation and can be used to reduce the size of the stencil. We implement the second order scheme as a correction to the well known sweeping method but it should be applicable to any first order monotone upwind scheme. Care is needed to choose the appropriate stencils to avoid instabilities.

关键词： Eikonal equation Upwind scheme hamilton-jacobi Viscosity Solution Sweeping method.

洛伦兹破缺理论与Vaidya黑洞弯曲时空中的Dirac粒子隧穿辐射特征

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物理学报 2019年第19期68卷 21-26页

作者：蒲瑾杨树政林恺西华师范大学物理与空间科学学院南充637002 电子科技大学物理学院成都610054 中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院地球内部多尺度成像湖北省重点实验室武汉430074 Escola de Engenharia de Lorena Universidade de Sao Paulo 12602-810 Lorena Sao Paulo Brazil

本文把平直时空中的洛伦兹对称性破缺的Dirac方程推广到动态Vaidya黑洞弯曲时空中.由于动态易性质和半经典近似得到了一个新的洛伦兹对称性破缺的 Dirac-hamilton-jacobi方程,并利用这一修正的修正.同时,还发现修正 Hawking 温度与类以... 详细信息

本文把平直时空中的洛伦兹对称性破缺的Dirac方程推广到动态Vaidya黑洞弯曲时空中.由于动态易性质和半经典近似得到了一个新的洛伦兹对称性破缺的 Dirac-hamilton-jacobi方程,并利用这一修正的修正.同时,还发现修正 Hawking 温度与类以太矢量修正项系数的正负有关,而我们之前应用洛伦兹破缺理论研究标量粒子的修正 Hawking 温度也是与类以太矢量修正项系数的正负有关的.

关键词：修正 Dirac 方程霍金辐射 hamilton-jacobi 方程黑洞热力学

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飞行最大可控边界集及其机动边界保护控制

西北工业大学学报 2014年第4期32卷 523-528页

作者：王爽詹浩西北工业大学航空学院陕西西安710072

根据优化控制和不变集理论,论述了飞行安全边界集及其计算方法。考虑受控制约束的情况,对系统进行增广,利用水平集算法,对某客机纵向含舵机特性的增广系统的飞行安全边界集进行了计算。利用计算结果,构建了飞行边界保护控制器,并对控制... 详细信息

根据优化控制和不变集理论,论述了飞行安全边界集及其计算方法。考虑受控制约束的情况,对系统进行增广,利用水平集算法,对某客机纵向含舵机特性的增广系统的飞行安全边界集进行了计算。利用计算结果,构建了飞行边界保护控制器,并对控制效果进行了仿真验证。结果表明,控制器能有效保护飞机飞行在不变集定义的安全边界内,且不影响正常的飞行控制。

关键词：不变集安全边界飞行边界保护 hamilton-jacobi PDE

Path Integral Quantization of Superparticle with 1/4 Supersymmetry Breaking

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2013年第5期1卷 105-109页

作者： Nasser Ismail Farahat Hanaa Abdulkareem Elegla Physics Department Islamic University of Gaza Gaza Palestine

We present path integral quantization of a massive superparticle in d =4 which preserves 1/4 of the target space supersymmetry with eight supercharges, and so corresponds to the partial breaking N = 8 to N = 2. Its worldline action contains a Wess-Zumino term, explicitly breaks d =4 Lorentz symmetry and exhibits one complex fermionic k-symmetry. We perform the hamilton-jacobi formalism of constrained systems, to obtain the equations of motion of the model as total differential equations in many variables. These equations of motion are in exact agreement with those obtained by Dirac’s method.

关键词： hamilton-jacobi Formalism Singular Lagrangian Supersymmetry

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水下航行器非线性H_∞控制及鲁棒性研究

弹箭与制导学报 2004年第S4期24卷 268-271页

作者：王晓娟王银涛刘正平西北工业大学陕西西安710072

对水下航行器复杂的非线性六自由度运动方程进行了变换,利用非线性控制理论,推出了水下航行器非线性控制规律,并对水下航行器因结构误差产生的流体动力干扰对航行器运动的影响进行了仿真,仿真结果表明:由于航行器增加了控制器,使得控制... 详细信息

对水下航行器复杂的非线性六自由度运动方程进行了变换,利用非线性控制理论,推出了水下航行器非线性控制规律,并对水下航行器因结构误差产生的流体动力干扰对航行器运动的影响进行了仿真,仿真结果表明:由于航行器增加了控制器,使得控制系统抑制干扰的能力大大提高。

关键词：非线性系统非线性控制理论 hamilton-jacobi 不等式水下航行器鲁棒性