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黄山学院学报 2005年第3期7卷 32-33页

作者：张信区叶剑锋黄山学院电子信息工程系安徽黄山245021

分析力学是力学的一个专门分支,哈密顿函数是力学体系的一个特性函数,本文讨论在不同情况下力学体系哈密顿函数的物理意义。

关键词： hamilton函数力学体系哈密顿函数分析力学特性函数物理意义

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位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

宇航学报 2024年第4期45卷 540-549页

作者：苟兴宇王丽娇许现民邹奎蒋庆华北京控制工程研究所北京100094 空间智能控制技术全国重点实验室北京100094 中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切... 详细信息

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

关键词：位移无拖曳控制动力学协调条件切换动力学方程 hamilton函数检验质量状态初值

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一种非朗伯表面SFS的快速粘性解算法

仪器仪表学报 2015年第7期36卷 1577-1583页

作者：王国珲宋玉贵西安工业大学光电工程学院西安710021

针对传统的非朗伯表面明暗恢复形状(SFS)算法存在运行时间长、精度不高的问题,提出了一种粘性意义下的明暗恢复形状快速算法。首先,非朗伯物体表面采用Oren-Nayar模型描述其表面反射属性,摄像机镜头使用适合于实际成像过程的透视投影模... 详细信息

针对传统的非朗伯表面明暗恢复形状(SFS)算法存在运行时间长、精度不高的问题,提出了一种粘性意义下的明暗恢复形状快速算法。首先,非朗伯物体表面采用Oren-Nayar模型描述其表面反射属性,摄像机镜头使用适合于实际成像过程的透视投影模式,同时假设光源置于镜头像方主点附近,建立了上述情况下的图像辐照度方程,此方程蕴含着非朗伯表面的高度信息。其次,将辐照度方程转化为hamilton-Jacobi(H-J)类偏微分方程,运用Legendre变换和最优控制理论得到H-J方程对应的hamilton函数的控制形式。接着,建立了hamilton函数的逼近算法,使用非线性规划原理构建hamilton函数最优问题的等价约束问题,利用得到的最优控制并通过Newton法最终得到了H-J方程的粘性解,该粘性解即是非朗伯物体表面的高度。实验结果表明,提出的算法与典型的基于Lax-Friedrichs方法的算法相比,所需要的运行时间大幅度减少,重构的物体表面的高度平均误差与均方根误差也有较大幅度降低。

关键词：明暗恢复形状粘性解非朗伯表面 hamilton函数

某纳米级机械振荡器的非线性自由振动特性分析

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应用力学学报 2005年第2期22卷 306-309,i014页

作者：杨国来 JIA Lu 陈运生杭燚南京理工大学南京210094 lowa 大学 lowa CityIA52242 USA

主要对某纳米级振荡器的非线性自由振动特性进行了初步的研究。基于Lennard-Jones势能推导了单位面积的平板与无限长平板间的势能。为计算方便,引入无量纲化变量,给出了纳米级振荡器非线性自由振动的状态方程和hamilton函数。根据负的Le... 详细信息

主要对某纳米级振荡器的非线性自由振动特性进行了初步的研究。基于Lennard-Jones势能推导了单位面积的平板与无限长平板间的势能。为计算方便,引入无量纲化变量,给出了纳米级振荡器非线性自由振动的状态方程和hamilton函数。根据负的Lennard-Jones力曲线和弹簧力曲线的相交特性,对非线性自由振动的平衡位置特性进行了分析,指出了影响平衡位置特性的若干重要参量。对给定参量的非线性自由振动的相位图特性、振动周期等进行了定量及定性研究。

关键词：非线性振动 Lennard-Jones势能 hamilton函数平衡位置相位图

电磁交叉场分析器中非线性传输的Lie代数分析(英文)

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高能物理与核物理 2004年第9期28卷 998-1001页

作者：李金海吕建钦北京大学重离子物理研究所北京100871

用李代数方法分分析了带电粒子在电磁交叉场分析器中的非线性传输 ,结果近似到三级近似 .分析过程为 :首先建立粒子在电磁交叉场分析器中的运动的hamilton函数 ,然后将hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数 ,最后计算粒子的非线性轨... 详细信息

用李代数方法分分析了带电粒子在电磁交叉场分析器中的非线性传输 ,结果近似到三级近似 .分析过程为 :首先建立粒子在电磁交叉场分析器中的运动的hamilton函数 ,然后将hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数 ,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似 .根据需要 ,还可以推导出更高级的近似解 .

关键词：高能物理实验电磁交叉场分析器非线性传输 Lie代数分析 hamilton函数

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双荷子系统运动的经典解

应用数学和力学 2017年第9期38卷 1061-1071页

作者：许雪艳陈海波张宏彬丁光涛巢湖学院数理工程研究中心合肥238000 安徽师范大学物理与电子信息学院安徽芜湖241000

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系... 详细信息

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律.

关键词：双荷子 Lagrange函数 hamilton函数运动积分经典电磁理论

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回购与缺货成本下的连续时间报童模型

工程数学学报 2023年第1期40卷 83-96页

作者：张未未惠州学院数学与统计学院惠州516007

对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响... 详细信息

对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响。运用随机最大值原理研究了以上问题均衡策略的存在唯一性,讨论了均衡策略满足的条件,在价格外生情形下得出结论:回购策略与缺货成本的共同作用,使得零售商的最优订购量和供应商的最优批发价格均提高很多。最后,通过数值算例做了最优批发价格与最优订购策略的敏感度分析,具体例子验证了已得结论。

关键词：连续时间报童模型 Stackelberg博弈 hamilton函数 Ornstein-Uhlenbeck过程随机最大值原理回购策略

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状态空间Lagrange函数和运动方程

中国科学（G辑） 2009年第6期39卷 813-820页

作者：丁光涛安徽师范大学物理与电子信息学院芜湖241000

将力学系统Lagrange函数和Lagrange方程从位形空间推广到状态空间;在Lagrange力学逆问题基础上,建立状态空间中系统Lagrange函数和方程的普遍形式;将Lagrange函数两种等效变换推广到状态空间Lagrange力学,给出从状态空间Lagrange函数导... 详细信息

将力学系统Lagrange函数和Lagrange方程从位形空间推广到状态空间;在Lagrange力学逆问题基础上,建立状态空间中系统Lagrange函数和方程的普遍形式;将Lagrange函数两种等效变换推广到状态空间Lagrange力学,给出从状态空间Lagrange函数导出位形空间Lagrange函数和hamilton函数的条件和方法;提出类力学系统概念.举例说明所得的结果.

关键词：分析力学 Lagrange方程状态空间Lagrange函数 Lagrange函数等效变换位形空间Lagrange函数 hamilton函数类力学系统

静电四极透镜中非线性传输的Lie代数分析(英文)

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高能物理与核物理 2003年第7期27卷 645-648页

作者：李金海李超龙吕建钦北京大学重离子物理研究所北京100871

用Lie代数方法分析了带电粒子在静电四极透镜中的非线性传输 ,结果为三级近似 .分析过程为 :首先建立粒子在静电四极透镜中的运动的hamilton函数 ,然后将hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数 ,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似 ... 详细信息

用Lie代数方法分析了带电粒子在静电四极透镜中的非线性传输 ,结果为三级近似 .分析过程为 :首先建立粒子在静电四极透镜中的运动的hamilton函数 ,然后将hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数 ,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似 .根据需要 ,还可以扩展到更高级近似解 .

关键词：静电四极透镜 Lie代数非线性传输带电粒子 hamilton函数三级近似粒子动力学运动轨迹

(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的行波解

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动力学与控制学报 2022年第2期20卷 36-44页

作者：王双特于恒国温州大学数理学院温州325035 乐清市柳市镇第三中学温州325604

结合动力系统分支理论,对一个非线性(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程进行理论上的研究.首先,根据不同参数值和三次方程判别式分别定性分析了平衡点的类型和相应轨线情况.其次,利用Jacobi椭圆函数,从形式上给出了若干有界行波解... 详细信息

结合动力系统分支理论,对一个非线性(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程进行理论上的研究.首先,根据不同参数值和三次方程判别式分别定性分析了平衡点的类型和相应轨线情况.其次,利用Jacobi椭圆函数,从形式上给出了若干有界行波解和同宿轨的公式,这一结论扩展了已有文献的工作.最后,利用hamilton函数法数值地给出了几类多模态近似解,以此表明有界行波解的周期性.

关键词： (3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程行波解平衡点 hamilton函数

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