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hamilton's gradient estimate for a Nonlinear Parabolic Equation on Riemannian Manifolds

Journal of Mathematical Research with Applications 2015年第4期35卷 435-447页

作者： Xinrong JIANG Caisheng LIAO Institute of Mathematics and Information science Jiangxi Normal University Department of Mathematics East China Normal University

In this paper,we give a local hamilton’s gradient estimate for a nonlinear parabolic equation on Riemannian *** its application,a Harnack-type inequality and a Liouville-type theorem are obtained.

关键词： hamilton’s gradient estimate nonlinear parabolic equation Riemannian manifold

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hamilton-souplet-Zhang's gradient estimates for two weighted nonlinear parabolic equations

引用

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2017年第3期32卷 353-364页

作者： MA Bing-qing HUANG Guang-yue Department of Mathematics Henan Normal University Xinxiang 453007 China

In this paper, we consider gradient estimates for positive solutions to the following weighted nonlinear parabolic equations on a complete smooth metric measure space with only Bakry-Émery Ricci tensor bounded below: One is $${u_t} = {\Delta _f}u + au\log u + bu$$ with a, b two real constants, and another is $${u_t} = {\Delta _f}u + \lambda {u^\alpha }$$ with λ, α two real constants. We obtain local hamilton-souplet-Zhang type gradient estimates for the above two nonlinear parabolic equations. In particular, our estimates do not depend on any assumption on f.

关键词： hamilton’s gradient estimate souplet-Zhang’s gradient estimate weighted nonlinear parabolic equation Bakry-Émery Ricci tensor

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