检索结果-南通市图书馆

本文主要通过观察C*-正规子群,引入强C*-正规子群以及强C*-群的概念,研究有限群的可解性、-可解性、-超可解性以及-幂零性等.第一章,介绍了引入新概念的缘由,同时给出了在有限群的研究过程中使用频率较高且较为重要的基本概念以及重要结论.第二章,主要研究强C*-正规子群对有限群的可解性的影响.引入子群新特性强C*-正规性,并且利用此新特性在极大子群、2-极大子群、hall-子群上的应用,推出了关于有限群的可解或者-可解的一些新的判断准则.第三章,主要研究强C*-群的构造,获得了关于强C*-群的若干充要条件.第四章,在有限群上定义了一类新的共轭类图,获得了二面体群共轭类图的一些性质,并且应用此类图的性质得到了一些群的性质.

关键词：有限群强C*-正规可解群 hall-子群共轭类

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

条件置换子群对有限群结构的影响

条件置换子群对有限群结构的影响

引用

作者：侯逸浙江理工大学

学位级别：硕士

群G的子群H称为在G中可置换的,如果H和G的每一个子群A可交换,即:HA=AH;如果H和G的每一个Sylow子群可交换,则称H在G中S-可置换的.令H和B是有限群G的子群,满足G=NG(H)B,并且H和B以及B的每一个满足(|H|,|A|)=1的子群A可交换,则H称为拟置换... 详细信息

群G的子群H称为在G中可置换的,如果H和G的每一个子群A可交换,即:HA=AH;如果H和G的每一个Sylow子群可交换,则称H在G中S-可置换的.令H和B是有限群G的子群,满足G=NG(H)B,并且H和B以及B的每一个满足(|H|,|A|)=1的子群A可交换,则H称为拟置换的;当A是B的Sylow子群时,H称为S-拟置换的.置换子群、条件置换子群对有限群结构的影响是近几年国内外群论专家研究的重要课题之一.本文利用拟置换子群(S-拟置换子群、预置换子群、S-预置换子群)等条件置换子群的性质研究PST-群的结构与特征.本文由五个章节组成:第一章绪论,介绍了群论的研究背景、意义以及国内外的研究现状,并阐述了本文的主要研究内容和成果.第二章基础知识,介绍了本文中涉及到的基本定义、引理以及定理.第三章,利用极小阶反证法,通过对特殊p-群和超特殊P-群的性质进行分析,研究了有限p-可解群的p-长.第四章,在可解PT-群和PST-群的特征的基础上给出了可解PST-的新hall-特征.第五章,总结了本文的研究内容和创新点,并指出下一步研究方向.

关键词： p-可解群 p-长拟置换子群 PST-群 hall-子群

来源：

同方学位论文库评论