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等距码的几点注记

电子科学学刊 1995年第5期17卷 535-538页

作者：符方伟沈世镒南开大学数学系天津300071

设Q(n,d)为码长为n,任意两个不同码字之间的Hamming距离为d的二元等距码所能达到的最大码字数,本文确定了Q(n,d)的一些精确值,并且给出了最优等距码的一些性质。

关键词：等距码 hadamard矩阵区组设计编码理论

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针对图像检索的宽度哈希算法研究

针对图像检索的宽度哈希算法研究

作者：刘旭宇华南理工大学

学位级别：硕士

在基于内容的图像检索领域中,哈希图像检索方法备受关注。哈希方法通过利用哈希函数将高维图像映射到低维二进制哈希码,并使用哈希码之间的汉明距离来代替图像之间的欧式距离,从而衡量图像之间的相似性。哈希方法使用较少的内存开销,获... 详细信息

在基于内容的图像检索领域中,哈希图像检索方法备受关注。哈希方法通过利用哈希函数将高维图像映射到低维二进制哈希码,并使用哈希码之间的汉明距离来代替图像之间的欧式距离,从而衡量图像之间的相似性。哈希方法使用较少的内存开销,获得较高的检索效率,因此得到了广泛的应用。现阶段,深度哈希方法成为当前哈希算法一大分支。相比于传统哈希方法采用人工特征提取方法(例如GIST)对图像进行特征提取,深度哈希方法利用深度网络学习更优的图像特征表示,大大提升了图像检索能力,突破了由于人工特征反映语义信息有限而导致的图像检索瓶颈。然而,现有深度哈希复杂的网络结构以及多层网络之间大量的超参数导致了较高训练耗时和较大内存。同时,往往需要多个周期才能使深度哈希网络达到较好检索效果,进一步的降低了哈希函数训练的效率。基于以上不足,本文提出了一种具有高性能和极短学习时间的宽度哈希方法(BH)。在宽度哈希方法中,我们首先通过hadamard矩阵来生成不相关且平衡的二进制哈希码,并依据所需哈希码长度采用LSH对其进行修正,将修正后的哈希码分配给每个类别。然后,基于宽度学习系统构建了一个宽度哈希网络来训练哈希函数,使哈希函数能够将图像高效地映射到紧凑的二进制哈希码。本文在MNIST、CIFAR-10和Caltech256数据集验证了BH的效果。对比其他方法,BH在实现更高的检索精度的同时,训练时间比深度哈希方法快200到700倍。在基本宽度哈希方法的基础上,本文提出了三种增量宽度哈希算法。针对提高宽度哈希网络结构的特征提取能力,本文提出了两种节点型增量宽度哈希方法,使宽度哈希网络能够在不进行重复训练的情况下进行重构,使网络更适应当前数据的分布。针对现实动态数据环境,本文提出了一种数据型增量宽度哈希方法,使宽度哈希网络通过调节网络结构直接对新数据进行特征学习,而不需要进行旧数据的往复训练。本文在CIFAR-10基准数据集对三种增量宽度哈希方法进行实验,验证了三种增量宽度哈希方法的有效性和高效性。

关键词：快速图像检索宽度学习 hadamard矩阵增量哈希

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基于计算鬼成像的多图像加密技术研究

基于计算鬼成像的多图像加密技术研究

作者：韩亚坤华北水利水电大学

学位级别：硕士

计算鬼成像(Computational Ghost Imaging,CGI),作为一种新颖的光学成像技术,利用主动照明来获取目标物体的空间信息,并通过计算方式进行重构。在探测过程中,被测物体的信息被一系列结构化的模板编码成一维实数序列,极大地减少了数据量... 详细信息

计算鬼成像(Computational Ghost Imaging,CGI),作为一种新颖的光学成像技术,利用主动照明来获取目标物体的空间信息,并通过计算方式进行重构。在探测过程中,被测物体的信息被一系列结构化的模板编码成一维实数序列,极大地减少了数据量。从密码学的角度来看,投射的结构化模板可以作为密钥,桶探测器收集的数据可以作为密文。因此,CGI对被成像对象具有天然的加密功能。由于上述优点,CGI在光学信息安全方面具有广泛的应用。然而,传统的计算鬼成像加密技术对多图像进行加密时存在探测效率低、重建质量差等局限。此外,在多用户的使用场景中,如何合理地分配密钥而不产生串扰和安全风险也是一个亟需解决的问题。据此,本文提出了两种基于计算鬼成像的多图像加密方案,具体如下:(1)基于二值化计算鬼成像的多图像加密方案。根据CGI对密文的偏差具有高度的容忍性这一特点。首先,按照一定规则筛选用于投射的强度模板,然后对秘密图像进行CGI加密从而使密文数据的二值化结果保持一致,完成对多幅图像的加密。在解密过程中,通过使用不同的密钥对公共密文进行解密即可恢复对应的明文图像。在多用户的应用场景中,该方案可以将公共密文与所有用户共享,并为每个用户设计其独有的密钥用于重建属于自己的秘密图像,避免了用户之间的相互提取,为多用户应用中密钥的分发和管理带来了便利。仿真结果表明,该方案是切实可行的,具有较高的加密容量和良好的鲁棒性。(2)基于hadamard调制计算鬼成像的多图像加密方案。首先,所有的秘密图像经一初始hadamard矩阵加密,并将密文数据的顺序按照公共密文的数值大小重新排列。在解密过程中,授权用户根据索引密钥对hadamard矩阵进行相应的行变换生成解密密钥,然后通过重建算法完成解密。相比传统的基于随机调制的计算鬼成像加密方案,该方案采用正交调制,并将hadamard基模式的投射顺序作为安全密钥,不仅压缩了密钥数据量,而且提高了解密图像的重建质量。此外,该方案有效抑制了多用户应用中的串扰噪声,即使在加密一些相似的图像时,解密结果中也没有产生相互叠加的现象。通过一系列的数值模拟计算,验证了该方案的可行性和有效性。

关键词：光学信息安全计算鬼成像多图像加密 hadamard矩阵

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安全网络编码在无线Mesh的应用研究

安全网络编码在无线Mesh的应用研究

作者：玉苏甫江·依拉依木陕西师范大学

学位级别：硕士

网络编码的概念提出了以后被研究人员发现它不仅能提高网络中的数据传输的容量,而且还能提高安全性。网络编码概念的出现是在网络通信当中的新的转折点,它打破了传统的储转发的通信模式。网络编码不仅让网络节点保留原来的功能,而且对... 详细信息

网络编码的概念提出了以后被研究人员发现它不仅能提高网络中的数据传输的容量,而且还能提高安全性。网络编码概念的出现是在网络通信当中的新的转折点,它打破了传统的储转发的通信模式。网络编码不仅让网络节点保留原来的功能,而且对于网络节点进行编码,从而提高了信息安全性,同时提高了传输容量,使传输容量达到了最大流最小割定理的上限,这是传统的存储转发模式是无法达到的。由于网络编码具有上述的重要的理论意义和广泛的应用前景,近年来,网络编码的理论及其应用在受到人们的普遍关注。网络编码的初衷研究在于提高网络的吞吐量,然而随着进一步地研究,人们发现它也可以用以保证网络中传输数据的安全性。目前,网络安全研究方面,网络编码理论应用范围也越来越广泛了。本文首先对网络编码的概念和基本理论进行了广泛的介绍,然后对矩阵知识,尤其是hadamard矩阵的特征和有限域的概念进行了介绍。在此基础上,提出了一种基于hadamard矩阵的安全网络编码算法,并将其应用到无线Mesh网络中。该算法以hadamard矩阵当做输入信息的系数矩阵,并且两者之间进行异或运算来对输入信息进行编码,接受者按照hadamard矩阵的逆矩阵来译码输入信息并获得源信息,本文选取的hadamard矩阵的元素在有限域里随机的选取,并且构造的系数矩阵比较难猜得到的,这对攻击者来说为得到原来的信息要花大量的时间来找出来所构造的矩阵及其逆矩阵,因此利用该算法在一定程度上可以提高编码后的信息的破译难度。无线Mesh网络最大的特点是自组织性,本文给出无线Mesh网络相关内容的同时分析了其特点并且在本文提出的算法应用到无线Mesh网络当中将其应用的范围更扩大了。与此同时介绍了基于安全网络编码在无线Mesh网络的研究背景及其未来的研究发展趋势。

关键词：网络编码有限域 hadamard矩阵无线Mesh网络

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可高效修复故障节点的FR码构造

可高效修复故障节点的FR码构造

作者：孙伟长安大学

学位级别：硕士

伴随着数字信息技术的蓬勃发展,数据时代(Data Technology,DT)已然来临,如何安全可靠地存储海量数据成为研究热点。传统的存储方式主要采用集中存储,但其设备昂贵,且存放的数据信息有限,已经不能满足DT时代产生的大规模数据。分布式存... 详细信息

伴随着数字信息技术的蓬勃发展,数据时代(Data Technology,DT)已然来临,如何安全可靠地存储海量数据成为研究热点。传统的存储方式主要采用集中存储,但其设备昂贵,且存放的数据信息有限,已经不能满足DT时代产生的大规模数据。分布式存储以其设备价格低、存储容量大和易于扩展等优点,逐渐成为主流数据存储方式,但其存储节点容易发生故障致使数据缺失,所以分布式存储系统中的数据可靠存储成为重点。分布式存储系统中容错方式主要有复制和纠删码策略,其中复制策略简单可靠,但其存储开销较大;纠删码策略有效降低了存储开销,但其修复带宽开销和计算复杂度较大。再生码开创性的将网络编码的思想引入分布式存储中,性能得以提高,但是其修复局部性较高。部分重复(Fractional Repetition,FR)码因为其对故障节点修复时不需要译码操作,且修复局部性较低等优点,成为了研究热点。本文针对分布式存储系统中的部分重复码进行研究,主要研究内容如下:(1)提出一种基于hadamard矩阵的分组部分重复(hadamard Grouping Fractional Repetition,HGFR)码的构造算法,修复故障节点时修复带宽开销较小,同时可以容忍多节点故障,实现对故障节点的组内局部修复,有效降低了算法复杂度。具体地,以8阶hadamard矩阵为基础,分组构造FR码,将矩阵的行列与分布式存储系统节点和数据包相对应。理论分析发现,与里所(Reed-Solomon,RS)码和简单再生(Simple Regenerating Codes,SRC)码相比,设计的HGFR码具有较低的修复带宽开销以及修复局部性,实现无编码修复,降低修复时间。(2)考虑到目前现有部分重复码构造算法大都参数固定、存储容量以及重复度无法改变,不能灵活适应存储需求,提出一种基于组合数学中shadow影子结构的部分重复(Fractional repetition based on shadow,FRS)码的构造算法。构造的FRS码可以选择合适的存储容量和重复度,经过关联矩阵的简单变换可实现异构部分重复码的构造。与现有的部分重复码相比,FRS码容错能力显著提高,修复局部性降低,降低了现有FR码的存储消耗,同时很好地提高了系统的存储可靠性。与里所码、SRC码和基于Steiner系构造的FR码相比,设计的FRS码具有较低的修复带宽开销以及计算复杂度。(3)提出两种基于图形的异构部分重复码的构造算法。首先提出基于K-正则二部图构造异构的FR码,通过K-正则二部图的选择来实现重复度以及存储容量的选择,经过关联矩阵的简单变换可实现同构FR码变换为异构FR码。与现有FR码相比修复选择度较大,节省了存储开销。进一步考虑到分布式存储系统的规模会不断地增加以及分布式存储系统升级扩展,提出基于Fano图构造可扩展异构FR码。在不改变现有数据存储结构的情况下,可以通过将Fano图直接翻转平移实现存储节点以及数据包的增加,使系统扩展性显著增强,适合存储系统进一步扩展。与里所码相比,构造的两种异构FR码的修复局部性、修复带宽开销进一步降低。

关键词：分布式存储系统部分重复码 hadamard矩阵 shadow结构局部修复性异构

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基于单像素成像的近红外关联成像和光谱成像

基于单像素成像的近红外关联成像和光谱成像

作者：陶俊杰辽宁大学

学位级别：硕士

与传统光学成像不同,关联成像,即“鬼成像(ghost imaging,GI)”是一种间接成像的手段,它利用光场强度涨落之间的关联来恢复图像,具有抗湍流介质干扰、能够实现超分辨等特点。实验中使用两个探测器分别对物体表面光场分布和光场与物体相... 详细信息

与传统光学成像不同,关联成像,即“鬼成像(ghost imaging,GI)”是一种间接成像的手段,它利用光场强度涨落之间的关联来恢复图像,具有抗湍流介质干扰、能够实现超分辨等特点。实验中使用两个探测器分别对物体表面光场分布和光场与物体相互作用后的总光强进行探测,对两探测器获得的信息进行二阶关联运算,从而恢复出物体信息。因为探测光场与物体相互作用的探测器是一个“桶探测器(bucket detector,BD)”,没有二维空间分辨能力,同时两探测器都不包含物体的二维分布信息,但经过关联后却能恢复出物体信息,故称为鬼成像。本文在传统双路关联成像基础上进行了基于单像素成像方案的可见光关联成像的实验验证;同时搭建了基于1064 nm连续激光光源、数字微镜阵列(digtial micromirror devices,DMD)调制的二值物体的成像实验。通过与数值仿真对比,证实了使用hadamard矩阵可以实现在较低采样的情况下的图像重构,其相比于相同分辨率的随机矩阵采样数非常低。两种矩阵采样数的提升会带来信噪比的提升,但同时会相应地提升采样时间和重构时间。由于hadamard矩阵正交、完备性的性质,只有在满采样时才能恢复出物体最清晰的像。我们在实验中主要采用32×32分辨率的hadamard矩阵作为调制矩阵,再对重建图像进行阈值滤波,通过对滤波结果进行分析,得出低频部分的噪声会影响成像结果的结论。因此,采用高通滤波滤去低频部分噪声后的重建图像成像质量最好。此外还进行了光谱成像与二阶关联成像的结合。物体光谱信息通常包含物体表面和部分内部性质信息,光谱成像作为一种图谱合一的成像手段,将其与鬼成像进行结合,可以实现非定域的光谱关联成像。在获得物体光谱信息的同时,也能获得物体二维分布信息。在特定的光谱特征对比下可实现对地观测分类等,在海洋、军事、农业等方面具有广泛应用。本文通过前期实验设计,搭建了基于1064 nm近红外波段激光光源、光栅型光纤光谱仪作为探测器、DMD作为调制器件的计算光谱成像实验,实验光路采用单像素成像方案,初步验证了光谱关联成像的可能性。未来通过进行近红外光谱关联成像与可见光光谱关联成像相结合,可以实现全谱段全天候计算光谱成像,为其在遥感、航天航空等领域的发展奠定了基础。

关键词：近红外 hadamard矩阵单像素成像计算关联成像高通滤波信噪比光谱关联成像

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加权离散偏差下混水平均匀设计的构造

加权离散偏差下混水平均匀设计的构造

作者：李鸿博苏州大学

学位级别：硕士

试验设计在工农业生产和科学创新领域中发挥着巨大的作用,均匀设计作为常见的试验设计类型,能够以较少的试验次数处理高水平、多因子的复杂试验系统,因而在实践中被广泛应用.均匀设计旨在将试验点“均匀分散”在试验区域中,而均匀性度... 详细信息

试验设计在工农业生产和科学创新领域中发挥着巨大的作用,均匀设计作为常见的试验设计类型,能够以较少的试验次数处理高水平、多因子的复杂试验系统,因而在实践中被广泛应用.均匀设计旨在将试验点“均匀分散”在试验区域中,而均匀性度量就是衡量试验点分散地是否“均匀”的指标.人们提出了许多种均匀性度量,这其中,加权离散偏差在应对非等水平离散状态的试验区域时有着独特的优势,因此本文选择构造加权离散偏差下的均匀设计.许多现有文献均对均匀设计的构造方法进行了研究,包括好格子点法、拉丁方法以及随机优化算法等构造方法,虽然直观简便,但这些方法无法在性质上确保所构造的设计能达到相应偏差的理论下界.本文在深入分析加权离散偏差所具有的组合性质基础上,给出一系列加权离散偏差下均匀设计的组合构造方法.这些构造有组合理论的支撑,能使得最终构造的设计达到加权离散偏差的理论下界.同时,所得到的均匀设计具有两种不同的水平数,能够应用于更多的试验系统中.本文的主要工作可分为两个部分:首先是构造部分,我们结合RGDD、hadamard矩阵、SSRBIBD以及合数分解法等技术手段给出一系列构造加权离散偏差下均匀设计的一般性方法;其次是存在性研究部分,我们讨论了多种情形下相关设计存在的必要性条件,并结合相关的组合构型存在性定理,给出了一系列关于加权离散偏差下均匀设计存在性的无穷类.对于每种构造方法,我们也分别进行了举例说明.

关键词：均匀设计加权离散偏差可分组设计 hadamard矩阵超单可分解平衡不完全区组设计

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由特殊矩阵构造的码

由特殊矩阵构造的码

作者：杨丽辽宁师范大学

学位级别：硕士

从凡阶＊缸矩阵S出发，可以构造一个码氏它含有码字0＝叮0;…;0X1二O;1，…;1）以及矩阵（S＋I＋刀／2和（一S＋I＋刀／2的全部行向量，其中凡是奇素数的方幂;了和J分别是单位矩阵和全1矩阵．本文证明了当。。1（mod4）时厂是（。，2... 详细信息

从凡阶＊缸矩阵S出发，可以构造一个码氏它含有码字0＝叮0;…;0X1二O;1，…;1）以及矩阵（S＋I＋刀／2和（一S＋I＋刀／2的全部行向量，其中凡是奇素数的方幂;了和J分别是单位矩阵和全1矩阵．本文证明了当。。1（mod4）时厂是（。，2（。＋1），（n—l）／2）码Z而当n。3（mod4）时尸是（n，2（n＋l），（n—3）／幻码．由于Conference矩阵，hadamard矩阵与Paley矩阵紧密相联，本文定义了正规Confersnce矩阵和正规hadamard矩阵，讨论了他们的一些特性，并且利用正规Conference矩阵构造了一个自正交的双偶码刷用正规hadamard矩阵构造了一种自对偶的双偶码．

关键词： Paley矩阵 Conference矩阵 hadamard矩阵自对偶极小距离

基于0-1编码空间的谱系数图与K图的图形互换

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浙江大学学报（理学版） 2003年第6期30卷 632-635页

作者：王勇超毕净陈偕雄浙江大学信息与电子工程学系浙江杭州310028

为了进一步补充谱系数理论,使谱技术更好地应用于数字电路故障检测等方面,从基于(0,1)空间的hadamard矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了(0,1)空间的谱系数图与K图的3种图形互换法:基于行矢量圈的图形互换法,基于非零项的图形互换法... 详细信息

为了进一步补充谱系数理论,使谱技术更好地应用于数字电路故障检测等方面,从基于(0,1)空间的hadamard矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了(0,1)空间的谱系数图与K图的3种图形互换法:基于行矢量圈的图形互换法,基于非零项的图形互换法和基于折叠加减的图形互换法,并对各种方法予以实例说明,此外,还讨论了这些图形转换方法的各自的适用范围.对6变量以下的函数,这3种方法具有简单、直观和准确的特点.

关键词： 0-1编码空间谱系数图 K图图形互换 hadamard矩阵数字电路故障检测数字逻辑